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乘法公式.ppt


文档分类:幼儿/小学教育 | 页数:约30页 举报非法文档有奖
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文档列表 文档介绍
乘法公式(1)
(a+n)(b+m)
=
ab
1
2
3
4
+am
+nb
+mn
多项式的乘法法则
1
2
3
4
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
知识复****br/>请同学们验证下面一些多项式相乘的结果的是否正确:
(1)
(2)
(3)
1. 等式左边这些多项式相乘有何特点?
它们之间有什么特殊的公共特征?
2. 等式右边的结果有什么特点?
和等式左边的多项式有什么联系?
合作交流
3. 运用你观察的结论,猜想下列多项式相乘
的结果,并用所学的知识进行验证。
(1)
(2)
(3)
(4)
平方差公式
(a + b)×(a - b) = a2- b2
两数和两数差两数的平方差
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.
(a+b)(a-b)=a2-b2
即:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差
平方差公式
这里的字母a,b可以是数,或是单项式,甚至是更复杂的代数式
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙
位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说
明平方差公式吗?
探究活动
b
a-b
b
b
甲图面积:
乙图面积:
利用平方差公式计算(先确定各题的a与b再填空)
(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______
(2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_______
(3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_______
符号相同的项是a,符号相反的项是b
5
6x
25-36x2
x
2y
x2-4y2
-m
n
m2-n2
①利用平方差公式计算的关键是__________
怎样确定a与b______________________
来吧
注意

②当分数或是数与字母的乘积时,要用括号把这个数
整个括起来,最后的结果又要去掉括号。
准确确定a和b
(a+b)(a-b)
a
b
a2 – b2
最后结果
(y+3)(y-3)
y2 – x2
y2 –81
(a+3b)(a-3b)
3b
(1-5b)(1+5b)
1
(-x+2)(-x-2)
计算,完成表格:
y
3
a
a2 _ (3b)2
a2 _ 9b2
1 _ 25b2
5b
12 _ (5b)2
-x
2
(-x)2 - 22
x2 - 4
例1、运用平方差公式计算:
(1)
(2)
下列各式哪些可用平方差公式计算,
可用的算出它的结果。
( ) (y+x)(-x+y)
( ) (-y-x)(x-y)
( ) (x-y)(-x+y)
( ) (x+y)(-x-y)
=y² -x²
=y² -x²
不可以
可以
可以
不可以
两个二项式相乘其中一项相同,另一项互为相反数,结果是相同项的平方减去相反数项的平方。
=(y+x)( y-x)
=(-y-x)(-y+x)
火眼金睛
下列式子中哪些可以用平方差公式运算?
(1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (1-x)(-x-1)
(3) (-x-1)(x+1) (4)(x+3)(x-2)
明察秋毫
不可以
可以
可以
不可以

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