中位数 众数.ppt

中位数和众数
开封求实中学
1
在一次数学测验中,小明考了83分,他所在学****小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平,你认为小明的说法合适吗?
思考
小明所在小组9名同学的成绩分别为:
36 50 83 84 87 88 90 91 93
平均数可以很好的反映一组数据的集中程度,是数据的代表,但平均数容易受极端值的影响。
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
2
中位数:
中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半。
将一组数据按照由小到大的顺序排列:
如果数据的个数是奇数个,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数个,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;
3
应用:快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6
4 5 5 7 8
2 4 6 8 8 9
4
例题
180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分): 136, 140, 129,
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即: (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
5
求中位数的一般步骤:
1、将这一组数据从小到大(或从大到小)排列;
2、若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数;
若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 为奇数时,中间位置是第个
n为偶数时,中间位置是第, 个
6
例:在一次科技知识比赛中,一组学生成绩统计如下表:
分数
50
60
70
80
90
100
人数
2
5
10
13
14
6
求这组学生成绩的中位数。
7
某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了如下的统计图:
年收入/万元
户数
(1)求这20个家庭的年平均收入;
(2)求这20户家庭的中位数;
(3)平均数、中位数,哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平?
8
练****P144
2、在一组数据0 ,1 ,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则x=_______
2
9
试一试
1、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低到高排列依次是 55,57,61,62,98,那么他们的中位数是多少?
2、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,求这一天10名工人生产的零件的中位数。
15
3、某班一组12人的英语成绩如下:
84,73,89,78,83,86,89,84,100,100,78,,中位数是______.
4、一组数据按从小到大顺序排列为:13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数是22,则x为_______.
87
85
21
10