湖北省襄阳市2016-2017学年高二数学下期末试题(文)含答案.doc

2017年7月襄阳市普通高中调研统一考试
高二数学(文史类)
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,有且只有一项符合题目要求.
“存在”的否定是
A. 不存在
D. 对任意
,则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
,则双曲线的渐近线方程是
A. B. C. D.
,则的值为
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
、右焦点分别为是椭圆上任意一点,则的取值范围是
A. B. C. D.
,且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为
A. B. C. D.
,B两点,若直线的方程为,则线段AB的中点坐标是
A. B. C. D.
,若是的等差中项,则动点的轨迹方程是
A. B. C. D.
,焦点到渐近线的距离是,则双曲线的焦距等于
A. 4 B. C. 2 D.
,则不等式的解集是
A. B. C. D.
,若恒成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
,下列说法错误的是
A. 是的最小值点
B. 函数有且只有1个零点
C. 存在正实数,使得恒成立
,若,则
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
,长轴在轴上,若焦距为4,则等于为.
,则实数的取值范围是.
,则点P到直线的最小距离为
.
《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不能割,则与圆合体而无所失矣”“”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则.
三、解答题:本大题共6小题,、验算过程.
17.(本题满分12分)已知
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间.
18.(本题满分12分)已知命题,命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”
(1)若“”是真命题,求的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
19.(本题满分12分)已知双曲线,P是C上的任意一点.
(1)求证:点P到C的两条渐近线的距离之积是一个常数;
(2)设点A的坐标为,求的最小值.
20.(本题满分12分)如图所示,椭圆的离心率,是椭圆的四个顶点,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)P是椭圆C上异于顶点的任意点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为,的斜率为,问:能不能是定值?若能为定值,请求出这个定值;若不能为定值,请说明理由.
21.(本题满分12分)设函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个极值点,记过点的直线的斜率为,问:是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
请考