频率与概率(2)用树状图或表格求概率(1)(1).ppt

用树状图与列表法求概率
回顾与思考
频率与概率知几何
当试验次数很多时,一个事件发生频率稳定在相应的概率附近. 因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
频率与概率的关系
2
在桌面上有两张背面相同的纸牌,牌面数字分别为1,2,一同学进行摸牌实验,连续摸两次,第一次摸完后,将牌放回桌上,另一同学随机交换位置后,再摸第二次,
如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?
如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?
两步试验
想一想
事实上,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸索第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.
概率的等可能性
对于前面的摸牌游戏,两次摸牌的牌面数字之和会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?
频率的等可能性如何表示
想一想
会出现三种可能:
牌面数字和为2,
牌面数字和为3,
牌面数字和为4;
每种结果出现的可能性相同.
对于前面的摸牌游戏,这次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?
频率的等可能性如何表示
会出现四种可能:
牌面数字为(1,1),
牌面数字为(1,2),
牌面数字为(2,1),
牌面数字为(2,2).
每种结果出现的可能性相同.
想一想
做一做
6
用树状图求概率
实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果:
开始
第一张牌的牌面的数字
1
2
第二张牌的牌面的数字
1
2
1
2
所有可能出现的结果
(1,1)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
注:每种结果出现的可能性相同
议一议
7
从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),,每种结果出现的概率都是1/4.
用表格法求概率
1
1
2
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
∴牌面数字和为2的概率为
∴牌面数字和为3的概率为
∴牌面数字和为4的概率为
∵总共出现四种可能的结果:
分别为(1, 1) , (1, 2) , (2, 1) , (2, 2) 且每种结果出现的可能性相同.
议一议
利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率.
例题欣赏P162
学以致用
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.
开始
正
反
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
请你用列表的方法解答