工程力学-材料力学 第一章.ppt

工程力学-材料力学_第一章第一章轴向拉伸和压缩
§1–1 工程实际中的轴向拉伸和压缩问题
在工程实际中,有很多轴向拉伸和压缩的构件。
厂矿中常用的悬壁吊。
用于连接的螺栓
上图是杆件受轴向拉力的情况。这种杆件称为轴向拉伸构件
上图是杆件受轴向压力的情况。这种杆件称为轴向压缩构件
汽车式起重机的支腿
桁架中的压杆
可以看出,工程实际中许多轴向拉伸或压缩的构件多为等截面直杆,它们有以下共同的特点:
1、受力特点:作用在杆上外力合力的作用线与杆的轴线相重合。
2、变形特点:杆产生沿轴线方向的伸长或缩短,这种变形形式,称为轴向拉伸或压缩。
轴向拉伸
轴向压缩
§1-2 轴向拉伸和压缩时的内力
物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力称为内力。
一、内力的概念
物体是由无数颗粒组成的,在其未受外力作用时,各颗粒间就存在着相互作用的内力,以维持它们之间的联系及物体的原有形状。当物体受到外力作用而变形时,各颗粒间的相对位置将发生改变;与此同时,颗粒间的内力也发生变化。这个因外力作用而引起的内力改变量,就是材料力学中所要研究的内力。
构件在受到外力作用的同时,其内部将产生相应的内力。
注意:
材料力学中所指的内力与静力学曾经介绍的内力有所不同。
材料力学的内力是物体内部各部分之间的相互作用力。
静力学的内力是各个物体之间的相互作用力,它相对于物体系这个整体来说,是内力,但对于一个物体来说,是外力。
二、截面法轴力
截开
假想用一个截面将构件截开,来确定内力的方法,称为截面法。
①假想用一个截面将构件截开,取其一为研究对象,弃去另一部分,将弃去部分对研究对象的作用,以截面上的内力来代替。
②根据研究对象的平衡条件确定内力的方向和大小。
这一方法分两步:
注意:
在静力学中,力的正负号是根据力在坐标中的方向来规定的;
在材料力学中,内力的正负号则是根据构件的变形来规定的。
对于轴向拉伸和压缩的杆件,其横截面上内力的方向皆垂直于截面,且合力必通过截面的形心,这样的内力称为轴力。
约定:拉伸引起指向背离横截面的轴力即为正值;
压缩引起指向向着横截面的轴力为负值。
例1-1 设一杆沿轴线同时受力F1、F2、F3的作用,其作用点分别为A、C、B,如图所示。求杆的轴力。
由于杆上有三个外力,在AC段和CB段的横截面上轴力不同。
(1)在AC段内的任意处以横截面1-l将杆截为两段,取左段为研究对象,将右段对左段的作用以内力FN1代替。
这就是AC段内任一横截面上的内力。
由平衡条件知FN1必与杆的轴线重合,方向与F1相反,为拉力。
列平衡方程
解: