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反比例函数错例分析及概要.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约1页 举报非法文档有奖
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反比例函数错例分析
反比例函数是函数的重要内容之一,在中考中经常出现,但同学们在学****时,经常因概念、性质或实际情况等没掌握好,容易出现这样或那样的错误,为了引起同学们的注意,下面以中考题为例加以分析。
一、忽视比例系数k不能为0
例1、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,则m的取值范围是( )
(A)m≥5 (B)m>5 (C)m≤5 (D)m<5
错解:因为函数图象在第二、四象限,所以m-5≤0,即m≤5,故选(C)。
分析:错解忽视了反比例函数y=中比例系数k≠0的规定。
正解:依题意,有:m-5<0,即m<5,故选(D)。
二、反比例函数的性质混淆
例2、反比例函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值时( )
(A)±1 (B)小于的实数(C)-1 (D)1
错解一:因为反比例函数y==k•,即x的指数为-1,故m2-2=-1,解得:m=±1,故选(A)。
错解二:依题意,解得:m=±1,又y随x的增大而增大,故取m=1,故选(D)。
分析:错解一没有掌握反比例函数的性质,当x>0时,y随x的增大而增大,比例系数k应小于0;错解二与当x>0时,y随x的增大而小,比例系数k应大于0混淆。
正解:依题意,解得:m=±1,又y随x的增大而增大,故2m-1<0,而当m=1时,2m-1=1>0,故m=1应舍去,所以选(C)。
三、忽视实际意义
例3、当三角形的面积为常数时,底边与底边上的高的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
错解:由面积公式得:=S,即=,当S是常数时,与成反比例函数关系,它的图象是双曲线,故选(C)。
分析:本题要结合实际意义,高不可能是负数,只能大于0,因此,它的图象只是第一象限的一支。
正解:选(B)。

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  • 时间2017-08-16