实践操作与方案设计一.doc

九年级数学专题复****六——实践操作与方案设计(一)
一、题型特点
实践操作与方案设计试题是近几年的热点试题,主要利用图案设计或经济决策来解决实际问题。
题型主要包括:1﹒根据实际问题拼接或分割图形;2﹒利用方程(组)、不等式(组)、函数等知识对实际问题中的方案进行比较等﹒3﹒动手操作问题包括裁剪、折叠、拼图,它既能查学生的动手操作能力,又能考查学生的想像能力,往往与面积、对称性质联系在一起﹒
二、典型例题
例1:如图,在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸,正方形EFCG部分贴A型墙纸,△ABE部分贴B型墙纸,其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
探究1:如果木板边长为2米,FC=1米,则一块木板用墙纸的费用需元;
探究2:如果木板边长为1米,求一块木板需用墙纸的最省费用;
探究3:设木板的边长为a(a为整数),当正方形EFCG的边长为多少时?墙纸费用最省;如要用这样的多块木板贴一堵墙(7×3平方米)进行装饰,要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米,且尽量不浪费材料,则需要这样的木板块。
第22题图1
O
x
y
D
B
A
C
例2:探究(1) 在图1中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A (-1,0), B (3,0),则E点坐标为__________;
②若C (-2,2), D (-2,-1),则F点坐标为__________;
(2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b) ,B(c,d),求出图中AB中点D
O
x
y
D
B
第22题图2
A
的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程.
归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),
B(c,d), AB中点为D(x,y) 时,x=_________,y=_________.(不必证明)
运用在图3中,一次函数与反比例函数的图象交点为A,B.
①求出交点A,B的坐标;
②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
x
y
y=
y=x-2
A
B
O
第22题图3
例3:某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,.
如图,甲,乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处.
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:
方案一:供水站建在点处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;
方案二:供水站建在乙村(线段某处),甲村要求管道建设到处,请你在图①中,画出铺设到点和点处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;
方案三:供水站建在甲村(线段某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值.
综上,你认为把供水站建在何处,
A
E
C
D
B
F
乙村
甲村
东
北
图①
M
A
E
C
D
B