《圆的对称性》优秀课件PPT.ppt

圆的对称性
,旋转它们,你们发现了什么?
做一做,想一想:
结论: 圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,也是旋转对称图形。旋转角度可以是任意度数。

你所画的任意一个圆. 你又发现了什么?
请同学们在纸上画一半径为4cm的圆,然后在圆中画一个圆心角为60°的扇形,同桌两个同学将圆心角分别记为∠AOB和∠A’OB’,连接AB或 A’B’,将扇形涂上阴影(如图)。
探索1
同组同学进行比较,观察猜想:当圆心角相等时,
大小有何关系?
将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中,同学们可以通过比较前后两个图形,发现有何关系?
实践操作:
如果
那么
在同圆(或等圆)中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。[z x x k 学科网]
讨论:
(或等圆) 中,如果弧相等,那么所对的圆心角、所对的弦是否相等呢?
(或等圆)中,如果弦相等,那么所对的圆心角、所对的弧是否相等呢?
(或等圆)中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。
结论:
(或等圆)中,如果弦相等,那么所对的圆心角、所对的弧相等。
以上三句话如没有在同一圆中,这个结论还会成立吗?
(或等圆) 中,如果弧相等,那么所对的圆心角、所对的弦相等。[z x x k 学科网]
:
1相等的圆心角所对的弧相等。( )
2相等的弧所对的弦相等。( )
,⊙O中,AB=CD,
,则
O
D
C
A
B
1
2
试一试你的能力
×
√
50
o
如图,在⊙O中,
AC=BD, ,
求∠2的度数。
你会做吗?
解:
∵
AC=BD
(已知)
∴
∴
AB=CD
∴
AC-BC=BD-BC
(等式的性质)
∠1=∠2
(在同圆中,相等的弧所对的圆心角相等)
,如果在图形纸片上任意画一条
垂直于直径CD的弦AB,垂足为P,再将纸片沿着
直径CD对折,比较AP与PB、弧AC与弧CB,
你能发现什么结论?
探索2:再做一做,想一想:
演示
P
结论:
B
P
O
A
C
D
·
在⊙O中,如果CD是直径
AD=BD,
AC=BC
那么:AP=BP,
垂直于弦的直径
平分这条弦,
并且平分弦所对的两条弧。