3章-齿轮传动设计2.ppt

第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
斜齿轮传动的特点—
§3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
条件:标准齿轮且忽略摩擦力
圆周力
径向力
轴向力
法向力
αn—法面压力角
αt —端面压力角
β—分度圆
β
β
αn
Fr
Fn
Fa
Ft
螺旋角
αt
齿呈螺旋形;接触线倾斜;重合度大
第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
各力关系:
各力方向:
Ft、Fr 与直齿轮相同
Fa —取决于齿轮的转向和轮齿的螺旋线方向
例:
n2
n1
Ft 1
Ft 2
n1
n2
Fa2
Fa1
用“主动轮左、右手定则”判断
2
1
Fr2
Fr1
C
第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
二、斜齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度计算
斜齿轮的强度
当量直齿圆柱齿轮的强度
相当于
当量直齿圆柱齿轮(假想齿轮):
模数=
斜齿轮法面模数 mn
压力角=
斜齿轮法面压力角αn
齿数=
当量齿数 zv = z /cos3β
分度圆直径
dv = d /cos2β
法向力=
斜齿轮的法向力 Fn
把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题
转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题
dv
第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
将当量齿轮的参数代入直齿圆柱齿轮强度公式,整理后得斜齿轮的接触疲劳强度条件:
ZH —斜齿轮的节点区域系数,
Zε—重合度系数
查图3-11。
Zε≈ ~ ,z 多、εα大时取小值
斜齿轮的 ZE ZH ZεZ β< 直齿轮的 ZE ZH Zε
Zβ—螺旋角系数
(校核式)
第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
相同条件下,斜齿轮的接触应力比直齿轮的小
故:斜齿轮接触强度比直齿轮大
原因:
●重合度大,同时啮合的齿数多
●接触线是倾斜的(大于齿宽 b )
●当量齿轮直径大(dv = d /cos2β),齿廓平直
引入齿宽系数ψd = b/d1,则b = d1ψd ,得设计式:
第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
精确计算 d1、d2 ,至少精确到小数点后两位
设计出 d1 后,其他几何参数计算:
初步选定齿数 z1(闭式:20~40;开式:17~25)
初步选定螺旋角β,常用10°~ 15°
计算 mn = d1cosβ/z1,
向上圆整成标准值且 mn ≥
计算中心距 a =(d1 + d2)/2=mn (z1 + z2) / (2cosβ),
并圆整
反算β= cos-1 [mn (z1 + z2) / 2a ],
精确到秒
设计式:
注意:
应使:
第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
三、斜齿轮齿根弯曲疲劳强度计算
▲接触线倾斜
特点:
▲轮齿局部折断
▲齿根弯曲应力难以精确计算
斜齿轮弯曲强度计算也按当量齿轮进行
斜齿轮的弯曲强度条件——
由于β的影响,斜齿轮弯曲应力比直齿轮小
故:斜齿轮的弯曲疲劳强度比直齿轮的大
取Yβ≈ ~ ,
Yε—重合度系数,
Yβ—螺旋角系数,
β大则取小值
(校核式)
取值与直齿轮相同
第三章齿轮传动设计-斜齿轮强度计算
引入齿宽系数ψd = b/d1,则 b = d1ψd
代入校核式,整理后得设计式:
且 d1 = mz1/cosβ
注意:
● YFa 、YSa 按当量齿数 zv = z / cos3β查取
结论:
◎斜齿轮的强度等同于其当量直齿轮的强度
◎条件相同时,斜齿轮的强度大于直齿轮
(设计式)
●设计时,代入与中的大值
第三章齿轮传动设计-锥齿轮强度计算
§3-6 直齿锥齿轮传动的强度计算
▲用于两相交轴之间的传动
▲轮齿分布在锥面上,逐渐收缩
▲载荷沿齿宽分布不均
b

只讨论轴交角为 90°的直齿锥齿轮
Fn
一、锥齿轮传动的特点
▲振动和噪声较大,v≤5 m/s
▲齿形有直齿、斜齿、曲线齿等
▲大端参数定义为标准值
为简化计算,假定:
●法向力Fn作用于齿宽中点
●锥齿轮的强度=齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮的强度

Fn
大端
第三章齿轮传动设计-锥齿轮强度计算
二、直齿锥齿轮传动及齿宽中点当量齿轮的主要参数
1、直齿锥齿轮传动的主要参数
因大端模数 m 为标准值,故几何计算按大端进行
大端分度圆直径:
齿数比:u=d2 / d1 =z2 / z1
分度圆锥角:
锥距:
齿宽系数:
齿宽中点分度圆直径:
齿宽中点模数:
dm1
●
●