2008年7月时间序列考试a卷——答案.doc

西南交通大学2007-2008学年第(二)学期考试试卷
课程代码 6024000 课程名称时间序列分析B(A卷) 考试时间
题号
一
二
三
四
五
六
七
总成绩
得分
阅卷人
(注:为均值为零的白噪声序列)
一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其字母代号写在该题【】内。答案错选或未选者,该题不得分。每小题4 分,共20 分。)
1. 的阶差分是【 C 】
(A) (B)
(C) (D)
2. MA(2)模型,则移动平均部分的特征根是【 A 】
(A), (B),
(C), (D),
,其通解是【 D 】
(A) (B)
(C) (D)
4. AR(2)模型,其中,则【 B 】
(A) (B)
(C) (D)
5. ARMA(2,1)模型,其延迟表达式为【 A 】
(A) (B)
(C) (D)
二、简答题(10 分)
对于均值为零的平稳序列,其自相关系数存在两个估计量,请写出两个估计量,并说出它们各自优缺点。
三、(15分)已知MA(2)模型为,其中,
(1)计算前3个逆函数,;----------------(8分)
(2)计算; -----------------------------------(7分)
解答:(1)的逆转形式为:,或------------(1分)
将其代入原模型得:--------(1分)
比较B的同次幂系数得:
———(2分)
———(2分)
———(2分)
(2)———(1分)
,———(2分)
因为———(2分)
所以:———(2分)
四、(15分)已知AR(2)模型为,。
(1)计算偏相关系数;--------------------------(8分)
(2);---------------------------------------------(7分)
解答(1),
所以:
对于模型其系数满足阶Yule-Walker方程:
,所以:
和,
即
当时,产生偏相关系数的相关序列为,相应Yule-Wolker方程为:
即,所以
对于模型其偏相关系数具有以下特点:
所以,,-
(2) ———(2分)
———(2分)
,———(1分)
因,,,,———(1分)
所以:——(1分)
五、(12分)已知AR(2)模型为,且,
(1)求,; (