2017.3石景山高三一模数学(文)试题与答案.docx

石景山区2017年高三统一练****br/>数学(文)试卷
考生须知
,共三道大题,20道小题,.
、姓名和准考证号.
,选择题、作图题请用2B铅笔作答,其他试题请用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效.
第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
,,那么等于( )
A.
B.
C.
D.
( )
A.
B.
C.
D.
,偶函数是( )
A.
B.
C.
D.
,“”是“”的( )




(约公元1202—1261年)
给出了求次多项式
“秦九韶算法”,例如,可将3次多项式改写为:
然后进行求值.
运行如图所示的程序框图,能求得多项式( )的值.
否
是
开始
结束
A.
B.
C.
D.
正(主)视图
侧(左)视图
俯视图
2
1
1
1
,则该三棱锥
的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
,在矩形中,
点为的中点,点在边上,
若,则的值是( )
A.
B.
C.
D.
:他们围坐成一圈,按顺序从1到3循环报数,报数字“3”的人出来表演节目,,共报数的次数为( )




D
E
F
C
B
A
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.
,则实数 .
.
,则 .
0
y
x
,则的取值范围是 .

图象如图所示,则 .
0
y
x
1月份名次
1月份名次
2月份名次
第1季度名次
20
40
60
20
40
60
0
20
40
60
20
40
60
甲
乙
丙
﹒
0
,某14座城市在74城的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为某三座城市.
0
y
x
从排名情况看,
在甲、乙两城中, 2月份名次比1月份名次靠前的城市是__________;
在第1季度的三个月中,丙城市的名次最靠前的月份是__________.
三、解答题共6小题,,演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
数列中,(是常数,),
且,,成公比不为的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的通项公式.
16.(本小题共13分)
已知分别是的三个内角的三条对边,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.
17.(本小题共13分)
“M)”是空气净化器质量的一个重要衡量指标,它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量,-2015《空气净化器》国家标准,M)有如下等级划分:
累积净化量(克)
(3,5]
(5,8]
(8,12]
12以上
等级
P1
P2
P3
P4
为了了解一批空气净化器(共2000台)的质量,随机抽取台机器作为样本进行估计,已知这台机器的累积净化量都分布在区间(4,14](4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14] 均匀分组,其中累积净化量在(4,6]的所有数据有:,,,,,并绘制了如下频率分布直方图:
克

x

6
4
8 10
12
14


频率
组距
(Ⅰ)求的值及频率分布直方图中的值;
(Ⅱ)以样本估计总体,试估计这批空气净化器(共2000台)中等级为P2的空气净化器有多少台?
(Ⅲ)从累积净化量在(4,6]的样本中随机抽取2台,求恰好有1台等级为P2的概率.
18.(本小题共14分)
如图,在△中,为直角,.沿△的中位线,
将△折起到△的位置,使得,得到四棱锥.
   (Ⅰ)求证:平面;
  (Ⅱ)求三棱锥的体积;
A’