湖南省2007年高考数学展望.doc

回顾历史,注重课改,把握导向
湖南省教科院欧阳新龙
纵观六年数学高考,分析数学试卷,研究数学试题,展示考试内容,预测命题趋势,把握命题导向。下面是本人对2001年至2006年全国高考数学69套理科试卷结合新课改进行的分析,旨在为教学者在平时教学和高考复****中提供参考。
一、回顾历届高考,分析试题规律
1、题量分析
2001年4套高考数学试卷中,均为22大题,最多的28小题,最少的26小题,(解答题中的每一问算作一个小题);2002年5套高考数学试卷中,均为22大题,最多的30小题,最少的27小题,;2003年6套高考数学试卷中,最多的22大题,29小题,最少的20大题,27小题,,;2004年18套高考数学试题中,最多的22大题,32小题,最少的20大题,25小题,,;2005年18套数学高考试卷中,最多的23大题,32小题,最少的20大题,25小题,,;2006年18套数学高考试卷中,最多的22大题,30小题,最少的20大题,26小题,,;六年69套高考数学试卷中,,28小题,题量相对稳定即保持在22大题,28小题左右,但有减少大题、增加小题(增加解答题的设问)的趋势。
2、题型分析
纵观六年高考69套理科数学试卷,均为选择题、填空题和解答题三种题型,但有减少客观题,增加主观题的趋势,并增加压卷题的数量(即主、次压卷题各一道)。
3、分值分析
69套高考数学试卷中,选择题、填空题的分值为每题4分或5分,解答题每题在12分-18分之间,压卷题大多数在14分-16分之间,最多的是18分,呈现了降低客观题(选择题、填空题)的分值,提高主观题(解答题)分值的态势。
4、内容分析
《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》(2000年第2版)中所涉理科数学(9A)150个知识点,(9B)156个知识点,分布在全日制普通高级中学数学教科书(理)的15章116节中,而2001年-2006年全国高考69套理科数学试卷涉及了60方面内容,具体有:
集合及其运算,逻辑及命题,命题条件与充要条件,映射与函数,解析式与定义域,值域与最值,函数的单调性,函数的奇偶性,函数的周期性,反函数,二次函数,指数与指数函数,对数与对数函数,抽象函数,函数的图象,函数的综合运用,数列,等差与等比数列,通项及求和,数列的综合运用,三角函数,两角和差,求值、化简、证明,图象与性质,解斜三角形,平面向量,向量的坐标运算,向量的数量积,不等式的比较,不等式的性质,不等式的解法(集),不等式的证明,直线方程,两直线的关系,线性规划,曲线的方程,圆,椭圆,双曲线,抛物线,直线与圆锥曲线的关系,轨迹与对称,空间直线,直线与平面,平面与平面,直线与平面所成的角,二面角,棱柱与棱锥,圆柱与圆锥,多面体与球,排列与组合,二项式定理,概率,随机变量及概率,统计,数列的极限,函数的极限,函数的连续,导数的应用,复数及运算,还有相当部分内容未能涉及(具体可与大纲、教材进行对照)
在所列考试涉及的60个方面的内容中,有下列内容在不同的年度未考查。2001年未考内容有:映射与函数,函数的值域与最值,函数的奇偶性,二次函数,指数与指数函数,函数的图象,数列通项及求和,数列的综合运用,三角函数的两角和差,向量的坐标运算,不等式的性质,不等式的证明,两直线的关系,曲线方程,空间直线,直线与平面,平面与平面,随机变量及概率分布,函数的极限,函数的连续。
2002年未考内容有:映射与函数,函数的单调性,函数的奇偶性,函数的周期性,二次函数,指数及指数函数,函数的图象,向量的坐标运算,向量的数量积,不等式的性质,不等式的证明,抛物线,空间直线,直线与平面,平面与平面,圆柱与圆锥,随机变量的概率分布,数列的极限,函数的连续性。
2003年未考内容有:函数的单调性,数列通项及求和,三角函数两角和差,向量的坐标运算,向量的数量积,不等式的性质,线性规划,抛物线,直线与平面,多面体与球,随机变量的概率分布,函数的极限,函数的连续性。
2004年未考内容有:函数的奇偶性,三角函数的两角和差,不等式的证明,空间直线。
2005年、2006年的考试均涉及了上述60个方面的内容。
5、规律探析
(1)“双基”全面考查
对数学中的基础知识,基本技能进行全面考查,如:集合及其运算,四种命题及充要条件,函数的解析式,定义域,值域与最值,函数的图象与性质,数列,三角函数,平面向量,不等式,圆锥曲线,简单几何体,排列组合与二项式定理,概率,极限,连续,导数等常以小题(客观题
或大题中的小题)的形式呈现。
(2)“知能”重点考