下载此文档

概率王XTK-45.ppt


文档分类:高等教育 | 页数:约35页 举报非法文档有奖
1/35
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/35 下载此文档
文档列表 文档介绍
主要内容
第四章随机变量的数字特征
(一) 数学期望(均值)
(1-1) X:离散型.
分布律:
Y=g(X)(g 为连续函数)
函数:
(1-2)
(一) 数学期望(均值)
若 Z=g(X,Y)(g为二元连续函数)
(1-3)设( X,Y ) 离散型随机变量.
分布律为:

(2-1)X: 连续型概率密度为f (x).
Y = g(X)
(g 为连续函数)
(2-2)函数:

(2-3)设(X,Y)是连续型随机变量,
概率密度为 f (x , y).
若 Z=g(X,Y)(g为二元连续函数)
(3)数学期望的性质:
假设以下随机变量的数学期望均存在.
1. E(C)=C, (C 是常数)
2. E(CX )=CE(X ), (C 是常数)
3. E(XY )=E(X )  E(Y ),
4. 设X与Y 相互独立,则 E(XY )=E(X )E(Y)
(二)方差
1。若X: 离散型.
2。若X: f(x)
(1)
计算公式:
3。均方差或标准差:
假设下列方差均存在
1。 D(C)=0, (C为常数)
2。 D(CX)=C2 D(X), (C为常数)
3。设X与Y是两个随机变量,则有

特别,若X与Y相互独立: D(X±Y)=D(X)+D(Y)
4。 D(X)=0  P{X=E(X)}=1.
(2)方差的性质
5。若X服从指数分布,则 E(X)= , D(X)= .
3。若X~π(),则 E(X)= , D(X)= .
4。若X服从区间(a,b)均匀分布,
则 E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)2/12.
6。若X~N(,2),则E(X)= , D(X)= 2.
2。若X~b(n,p ),则 E(X)=np, D(X)=npq.
1。若X服从两点分布,则 E(X)=p, D(X)=pq.
(三)一些常见分布的期望与方差
切比雪夫不等式:
定理设随机变量X的数学期望E(X)=,方差D(X)=2.
则对任意的正数,有

上式称为切比雪夫(chebyshev)不等式.
[注] 此不等式给出了
在随机变量的分布未知的情况下,
事件的概率的一种估计方法.

概率王XTK-45 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数35
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人1373251****
  • 文件大小420 KB
  • 时间2017-08-19