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湖北省黄冈市2014届高三4月模拟考试数学理试题(扫描版).doc


文档分类:中学教育 | 页数:约7页 举报非法文档有奖
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黄冈市2014年高三年级4月份质量检测
参考答案(理科)
一、选择题1—10 (或A)B D
二、填空题
11、,2 12、129 13、15 14、3 4027 15、 16、
三、解答题
17、解:(1),
即,,舍,又, …………6分
(2)
,即,…………9分
又,
,由正弦定理得:
,,即.…………12分
18、解:(1)时,相减得:
,又,,
数列是以1为首项,3为公比的等比数列,.
又,,.…………6分
(2)
令………………①
…………………②
①-②得:
,,即,当,,当。
的最小正整数为4. …………12分
19、解:(1)证明:如右图,过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于D,则由平面A1BC⊥侧面A1ABB1,且平面A1BC侧面A1ABB1=A1B,得AD⊥平面A1BC,又BC平面A1BC, 所以AD⊥BC,因为三棱柱ABC―A1B1C1是直三棱柱,则AA1⊥底面ABC,所以AA1⊥BC。又AA1AD=A,从而BC⊥侧面A1ABB1,AB侧面A1ABB1,故AB⊥BC。…………6分
(2)(Ⅱ)解法1:连接CD,则由(Ⅰ)知是直线AC与平面A1BC所成的角,
取的中点E,连,,,,
又,平面,,
是二面角的平面角。即,,,,,
.…………12分
解法2:由(1)知,以B为原点,建立如图所示的空间直角坐标,则,,于是,,,设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,由
,取,由,取
,
, …………12分
20、解:(1)分布列为:
0
1
2
(定值)……5分
,
时,最小,最小值为.……8分
(2)
,,.…………12分
21、解:(1)如图设,,则由可得
,,即
又,,即为曲线C的方程。……6分
(2)设
由……8分
设,
, ……9分
,即P点坐标为
将点代入,得(负舍去)
存在当时,点在曲线C上.…………13分
22、解:(1),设,
当时,,即上单调递减又,上恒有,即恒成立……5分
(2)令,,则有,
,. ……9分
(3)上单调递增,
…………………………12分
又上单调递减,
……………………14分

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  • 时间2017-08-20