大学物理复习-量子力学初步.ppt

是某种实在物理量随时间和空间作周期性变化,满足叠加原理,可产生干涉、衍射等现象。
具有确定的质量,其运动规律遵循牛顿定律。

经典意义下的粒子和波
给定初始条件,其位置、动量及运动轨迹等就具有确定的数值。
对波粒二象性的理解
25 量子力学初步
波函数及其统计解释
1
怎样理解微观粒子既是粒子又是波?
──粒子看作是波包
而粒子是稳定的。
波是基本的
波包要扩散、消失,
──波是大量粒子相互作用形成的
粒子是基本的
单电子的双缝衍射实验:(1949前苏联费格尔曼)
7个电子
100个电子
2
单个电子具有的波动性,而不是电子间相互作用的结果。
3000个
20000个
70000个
3

指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。
但不是经典的粒子!在空间以概率出现。
没有确定的轨道
应摒弃“轨道”的概念!
正确理解微观粒子的波粒二象性
2. 波动性
指它在空间传播有“可叠加性”,
有“干涉”、“衍射”、等现象。
但不是经典的波!因为它不代表实在物理量的波动。
4
单色平面波
一个沿x方向作匀速直线运动的自由粒子(能量为E,动量为px)
由德布罗依关系式
复数形式(三维)自由粒子波函数

5
由于进行了量子力学的基本研究
特别是对波函数作出的统计解释
玻恩()
英籍德国人
(1882—1970)
1954年获诺贝尔物理学奖
波函数的统计解释
6
德布罗意波是概率波
玻恩1926年提出:
物质波函数描述了粒子在各处出现的概率
7
波函数本身没有直接的物理意义。它并不像经典波那样代表什么实在的物理量的波动,而其模方
表示 t 时刻微观粒子,在空间点出现的相对概率密度。
式中: 是空间坐标和时间坐标t的函数,
是其复共轭。
一个微观客体在时刻 t 状态, 用波函数(一般是复函数) 完全描述.
波函数也称为概率幅
8
归一化条件
根据波函数统计解释,在全空间各点的概率总和必须为1。
注意
波函数可以允许包含一个任意的常数因子
对于概率分布来讲,重要的是相对概率分布
和
描写同一个概率波
因为对于空间任意两点来说概率比值相同:
波函数的标准化条件
9
2. 波函数的有限性
粒子在空间某处出现的概率不能无限大
1. 波函数的单值性
任意时刻粒子在空间出现的概率只可能是一个值
波函数的标准化条件
概率不能在某处发生突变
3. 波函数的连续性
以上要求称为波函数的标准化条件
10