大学物理实验绪论-2016.ppt

第一章测量与误差
测量及分类
测量误差
误差的分类
一、测量
测量与分类
是将待测量与选做计量标准的同类物理量进行比较,得到此物理量的测量值的过程。测量值必须包括:数值和单位
0(cm)
1
2
3
l
待测物理量

计量标准
待测物理量的数值
单位

cm
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测量的分类
摆长l
如:通过测量单摆的振动周期T和摆长l,测重力加速度g
通过待测物理量与若干直接测量物理量的函数关系求出的
通过仪器和量具直接读出的
周期T
间接测量
直接测量
按测量方式
按测量精度
等精度测量-- 每次测量的条件都相同
不等精度测量–任一测量条件发生变化
测量与分类
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误差:指的是测得的值y与真值Yt之间的差
真值
(三角形的内角和等)
(1米、1秒、1千克)
:高一等级精度的标准所测的量值
测量误差
影响测量的因素有哪些呢?
测量方法、测量仪器、测量环境和测量者
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二、误差的定义
一、真值与测量值
绝对误差
相对误差
三、误差分类----系统误差、随机误差、粗大误差

定义:在同一条件下,多次重复测量同一值时保持恒定或以
可预知方式变化的测量误差分量。
测量误差分类
特点:有规律,可再现,可以预测
系统误差来源
仪器、装置误差
测量理论或方法误差
测量环境误差
人员误差
仪器缺陷
安装调整不当
不水平
不垂直
未调零
理论公式的近似
实验方法不完善
外界条件与仪器要求不一致
单摆测加速度
反应速度
读数****惯
散热
内阻
一经查明就应设法消除其影响
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各种消减系统误差的方法都具有较强的针对性,都是些经验型、具体的处理方法!!
测量误差
系统误差分类及处理方法:
定值系统误差-----其大小和符号恒定不变。
例如,千分尺没有零点修正,天平砝码的标称值不准确等。
未定系统误差----大小和符号未定从而未知的系统误差分量
合理评定系统误差分量大致对应的B类不确定度分量
方案选择、参数设计、仪器校准、计算方法改进等对已定系统误差进行修正
如:交换法、替换法、抵消法、半周期法等
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在相同的条件下,由于偶然的不确定的因素造成每一次测量值的无规则的涨落,测量值对真值的偏离时大时小、时正时负,这类误差称为随机(偶然)误差.
重复测量中以不可预知的方式变化的误差分量
特点:
0
δ
n
对称性:绝对值相等的正负误差次数相等
单峰性:小误差多于大误差
有界性:随机误差绝对值不会超过一定界限
抵偿性:随次数增加,算数平均值趋于零
正态分布
测量误差

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测量误差
算术平均值—测量列的最佳值
设对真值为A的物理量x,作n次等精度测量,结果分别为x1、x2、……xn
算术平均值:
期待值或最佳值
n≥6
标准偏差(贝塞尔公式)
统计意义:当测量次数足够多时,测量列中任一测量值与算数平均值之差落在[ ],反映样本中各测量数据相对样本平均值的分散程度
s反映了随机误差的分布特征
s大:测量值分散,随机误差分布范围宽,精密度低
s小:测量值密集,随机误差分布范围窄,精密度高
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测量误差
正态分布
正态分布
0
δ
n
σ大
测量数据出现在某一区间的概率计算
%
%
%
%
期望值
σ小
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测量误差
算术平均值的标准差
测量结果离散程度
相同条件下,对同一测量量进行若干组测量(每次均为n)
算数平均值列:
是表征同一被测量的各个独立测量列算数平均值(测量结果)分散性的参数
1、增加测量次数n,可提高测量精度
2、n>10时, 变缓,增加n对精度提高效果有限
6≤n≤10
要提高测量精度,应采用适当精度的仪器,选取适当的测量次数
0
5
10
15
20
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