简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词40888机械技术.doc

简单的逻辑联结词､全称量词与存在量词
一､选择题
1.(2010·湖南)下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,lg x=0 B.∃x∈R,tan x=1
C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0
“∀x>0,x2+x>0”的否定是( )
A.∃x>0,x2+x>0 B.∃x>0,x2+x≤0
C.∀x>0,x2+x≤0 D.∀x≤0,x2+x>0
( )
“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
:|x-a|<4;q:(x-2)·(3-x)>0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为 ( )
<-1或a>6 ≤-1或a≥6
C.-1≤a≤6 D.-1<a<6
:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a=0,若“p且q”
为真命题,则实数a的取值范围是( )
=1或a≤-2 ≤-2或1≤a≤2
≥1 D.-2≤a≤1
二､填空题
“∃x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是_____________.
“p”,“p∧q”,“p∨q”形式的命题中“p∨q”为真,“p∧q”为假,“p”
为真,那么p,q的真假为p______,q______.
:x2+2x-3>0;命题q:>1,若q且p为真,则x的取值范围是_________________.
:
①若命题p:∃x∈R,tan x=1;命题q:∀x∈R,x2-x+1>“p∧q”是假命题;
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.其中正确结论的序号为__________.(把你认为正确结论的序号都填上)
三､解答题
“p或q”,“p且q”,“非p”形式的新命题,并
判断其真假.
(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数;
(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分;
(3)p:方程x2+x-1=0的两实根的符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实根的绝对值相等.
11､已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥:∃x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<,p且q为假,求实数a的取值范围.
12.(14分)已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x0满
足不等式x+2ax0+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
答案

6.-2≤a≤2 8.(-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞)
9.①③
(1)p或q:2是4的约数或2是6的约数,真命题;
p且q:2是4的约数且2也是