最新人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图像和性质(第2课时).ppt

人教版九年级数学下册
反比例函数的图象和性质
第2课时
第二十六章反比例函数
高于铺二中张涛
.
.
.
探究:y= (k≠0)可变形为 k=__________.

xy
(1)当 k>0 时,由于______得正,因此可以判断 x,y 的符号
________,所以点(x,y)在____________象限,所以函数图象位
于__________象限.
相同
第一或第三
一、三
xy
(2)当 k<0 时,由于__________得负,因此可以判断 x,y
的符号________,所以点(x,y)在____________象限,所以函数
图象位于__________象限.
二、四
归纳:反比例函数的图象是_______,它有_____分支.
两个
当 k>0 时,函数图象位于____________象限;
当 k<0 时,函数图象位于____________象限.
xy
相反
第二或第四
双曲线
一、三
二、四

(1)形状:________线.
双曲
(2)位置:k>0 时,图象在第________象限;
一、三
k<0 时,图象在第________象限.
二、四
(3)增减性:
k>0 时,在每一个象限内,y 随 x 的增大而______;
k<0 时,在每一个象限内,y 随 x 的增大而______.
减小
增大
二四象限
一三象限
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
,在每个象限内,y 随 x 的增大而_____ .
y =
x
5
,当 x<0时,y 随x的_____而
增大,这部分图象在第________象限.
y =
1
2x
、四象限,则m的取值范围是____ .
m-2
x
y =
, y 随 x 的减小而增大,
则m= ____.
y =(2m+1)xm+2m-16
2
知识巩固
二,四
减小
m < 2
三
3
增大
y =
1
3x
2. 双曲线经过点(-3,___)
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?
解:(1)设这个反比例函数为,
解得: k=12
∴这个反比例函数的表达式为
∵k>0
∴这个函数的图象在第一、第三象限,
在每个象限内,y随x的增大而减小。
∵图象过点A(2,6)
(2)把点B、C和D的横坐标代入,可知点B、
点C,点D的纵坐标,点D的坐标不满足函数关系式,
所以点B、点C在函数的图象上,点D不在这个
函数的图象上。
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3,4)、C( )和D(2,5)是否在这个函数的图象上?
m﹥0
m²-5= -1
所以必须满足{
=mxm²-5,它的两个分支分别在第一、第三象限,求m的值?
得 m =2
【解析】因为反比例函数y=mxm²-5,它的两个分支分别在第一、第三象限,
y=mxm²-5
x
y
0