2010~2011学年安徽省六校教育研究会高二下学期素质测试数学文.doc

安徽省六校教育研究会2011年高二素质测试
数学试卷(文)
(满分150分,考试时间120分钟)
第I卷(选择题共50分)
一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分)
,若,则( )
A. B. C.
、中型与小型的商店共1500家,它们的家数之比为3:5:,采用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本,则样本中大型商店数量为( )
A. 12
3. 若, 则( )
A.(2,2) B.(-2,-2) C.(4,8) D.(-4,-8)
,则( )
A. -2
,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A. 至少有一个黑球与都是黑球
B. 至少有一个红球与都是黑球
C. 至少有一个黑球与至少有1个红球
D. 恰有1个黑球与恰有2个黑球
主视图
左视图
俯视图
6一个几何体的三视图如图,其中主视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
( )
B.
A.
D.
C.
( )
A. B. C. D.
,满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题(共4小题,每小题5分,共25分)
;
,已知点A(2,1,1),B(1,-3,2),点M在z轴上,且 M到A与到B的距离相等,则M的坐标是
;
;
,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是;
:
①.在等差数列中,且,则使数列前n项和取最小值的n等于5;
②的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量
在向量方向上的投影为;
③曲线与直线有两个交点,则的取值范围是或;
④若定义在区间D上的函数f(x)对于D上任意n个值x1、x2、…xn总满足
,则f(x)称为D上的凸函数,现已知在上凸函数,则锐角△ABC中的最大值为。
其中正确命题的序号是。
三、解答题(本大题共6小题,共75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
16.(本题满分12分)某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛。统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
甲组
84
85
87
88
88
90
乙组
82
86
87
88
89
90
(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率。
17.(本题满分12分)△中,已知内角、、所对的边分别为、、,且
(1) 求角的大小;
(2)已知向量,,求的取值
18.(本题满分12分)如图所示,四棱锥,底面是边