高考数学专题闯关教学课件 集合与常用逻辑用语共24张PPT.ppt

集合与常用逻辑用语
主干知识整合

(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.

(1)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B};
(2)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B};
(3)补集:∁UA={x|x∈U,且x∉A}.

(1)两个命题互为逆否命题时,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
、必要条件、充要条件
对于“若p则q”形式的命题
(1)若p⇒q成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件;
(2)若p⇒q,且q p,则p是q的充分不必要条件;
(3)若p⇒q且q⇒p,则p是q的充要条件.
∧q,p∨q及綈p真假的判定
p
q
綈p
p∨q
p∧q
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假

(1)全称命题p:∀x∈M,p(x),它的否定綈p:∃x0∈M,綈p(x0);
(2)特称命题(存在性命题)p:∃x0∈M,p(x0),它的否定綈p:∀x∈M,綈p(x).
高考热点讲练
集合间的关系及运算
例1
【答案】 B
【归纳拓展】解答集合间关系与运算问题的一般步骤:先正确理解各个集合的含义,认清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,一般的规律为:
(1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;
(2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解;
(3)若给定的集合是抽象集合,用Venn图求解.
变式训练1 设全集U=A∪B={x∈N*|lg x<1},若A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=________.
解析:A∪B={x∈N*|lg x<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}={1,3,5,7,9},∴B={2,4,6,8}.
答案:{2,4,6,8}
下列四个命题:
①命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a=0,则ab≠0”;
②若命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则綈p:∀x∈R,x2+x+1≥0;
③若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;
四种命题及其相互关系
例2