江西省吉安市2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

江西省吉安市2016届九年级上学期期中数学试卷

一、选择题:每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项.
(m+1)x2+2mx﹣3=0是一元二次方程,则m的取值是( )
≠1 ≠﹣1 >1

,扇子的圆心角为x°,余下的圆心角为y°,x与y的比通常用黄金比来设计,这样的扇子造型美观,,则x应为( )


▱,不正确的是( )
=BC时,它是菱形 ⊥BD时,它是菱形
=BD时,它是正方形 ∠ABC=90°时,它是矩形

、百位上的数字都大的三位数叫做中高数,如796就是一个“中高数”.若十位上数字为7,则从3、4、5、6、8、9中任选两数,与7组成“中高数”的概率是( )
A. B. C. D.

,D是等边△ABC边AB上的一点,且AD=1,BD=2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕EF,点E、F分别在AC和BC上,若BF=,则CE=( )
A. B. C. D.

,当伞收紧时,点P与点A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到过点B时,,总有PM=PN=.则下列说法错误的是( )


∠CPN=60°时,CP=AP



二、填空题:每小题3分,共24分.
、黄色、黑色的小球共50个,这些小球除颜色外都相同,通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%,则袋中红色球是个.

,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是.

+x﹣b=0的一根为﹣1,则a﹣b的值是.

,顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”(作业本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等),A、B、C、D、O都在横格线上,且AD、=4cm,则线段CD= cm.

﹣16x+m=0(0<m≤32)的两根,则矩形的周长为.

,正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为.

,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C的面积比为4:′的横坐标是2,则点B的横坐标是.

,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,,则线段AM的长为.


三、每小题6分,共24分.
=≠0,求代数式的值.

:x2+4x﹣1=0.

,图中已画了线段AB和线段EG,请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图.
(1)画一个以AB为边的正方形ABCD;
(2)画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH,且面积与(1)中正方形的面积相等.

,卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并搅匀;再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.


四、每小题8分,共32分.
,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为角平分线,且AE=DE.
(1)写出图中三对相似比不为1的相似三角形.
(2)选择(1)中一对加以证明.

,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求证:四边形OCED为矩形;
(2)过点O作OF⊥BC,垂足为F,若AC=16,BD=12,则OF= .

、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯.
(1)小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;
(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?若公平,说明理由;若不公