4.1.2点、线、面、体13.doc

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教学目的:
1、知识和技能:
(1)能结合几何模型或身边环境,指出体、面、线、点,并能区分平面和曲面、直线和曲线;
(2)能从运动、集合的角度描绘点、线、面、体的关系,并能恰当地举例来说明它们的关系;
(3)初步体会“详细→抽象→详细"的认知方法。
2、过程和方法:
通过对点、线、面、体的认识,使学生经历用图形描绘现实世界的过程,用它们来解释生活中的现象.
3、情感态度和价值观:
通过联络现实世界中各种常见的几何体及情景,让学生认识数学和现实生活的亲密联络。
重点:点、线、面、体的概念.
难点:从实物或模型中抽象出概念,并举出确切的实例描绘概念.
教学过程:
☆课堂探究
一、情境导入
通过找学生熟悉的立体图形探究其图形的构成元素,指出点、线、面、体(板书课题)
二、探究
1、如图:四棱锥有____个面;圆柱有____个面;“展开图”的知识,
可以得出结论:包围着体的是___.
2、观察这些面,它们有区别吗?
3、你能举出一些平面和曲面的例子吗?指出哪些面是平的,那些面是曲的?
4、答复以下问题:
(1)面和面相交的地方形成了什么图形?它们有什么不同?
(2)线和线相交的地方形成了什么图形?它们有什么不同?
5、想一想,举出生活中符合线、点形象的例子。
小结:体是由面围成,面有两种:平面和曲面;面和面相交的地方形成了线;线有直的也有曲的;线和线相交的地方是点;点没有大小.(精品文档请下载)
三、探究
1、点动成线
(1)笔尖可以看作一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
(2)通过上述运动,你得出了什么结论?
(3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?师生共同总结出“点动成线”的结论
2、线动成面
(1)汽车雨刷可以看作什么几何图形?在挡风玻璃上运动时的道路形成什么几何图形?
(2)通过对上面的实例分析你得出了什么结论?鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.
(3)你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗?
3、面动成体
(1)长方形纸片绕它的一边旋转,形成了什么图形?
(2)通过对上面的实例分析你得出了什么结论?
(3)你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗?
小结:点动成线,线动成面,面动成体
四、考考你的想象力
1、小试牛刀:下面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,把有对应关系的平面图形和立体图形连接起来.(精品文档请下载)
2、例题仔细观察,解决以下问题:
一个三棱柱共有多少个面?共有多少条棱,多少个顶点?
一个四棱柱共有多少个面?共有多少条棱,多少个顶点?
一个五棱柱共有多少个面?共有多少条棱,多少个顶点?
由此你可以猜测出n棱柱有多少个面?共有多少条棱,多少个顶点?
假设n棱柱的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,那么V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示,请写出这个公式。(精品文档请下载)
四、课堂小结:
谈谈你的收获和困惑?
五、课后作业:
课本P1201,2题
六、板书设计
点线面体面体
点动成线
面动成体
线动成面
线和线相交形成点
面和面相交形成线
包围着体的部分是面
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七、教学反思: