实际问题与方程3.docx

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教学内容:教科书77-78页例3、例4及相应做一做.
教学目的:
1、进一步掌握列方程解决问题的方法,会正确分析题目中的数量关系.
2、经历列方程解决较复杂实际问题的过程,进一步进步学生分析问题、解决问题的才能.
3、在学****活动中,激发学生的学****兴趣,体验解决问题的乐趣,培养学生抽象思维的才能。
教学重难点:
会正确分析题目中的数量关系,并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题。
一、复****引入
1、同学们,上一节课我们学****了列方程解简单实际问题,你们知道列方程解简单实际问题有哪些步骤吗?(1、找出未知数,用字母x表示;2、分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;3、解方程并检验作答。答复后课件出示。)关键的步骤是什么呢?(找等量关系)对了,我们要分析题中的数量关系,找出等量关系,根据等量关系来列方程。(精品文档请下载)
2、这堂课我们将继续学****列方程解决问题,板书课题:列方程解决稍复杂的问题,请看情境图。
二、探究新知
1、电子书出例如3情境图。
(1)仔细观察图上告诉我们哪些信息?要我们求什么问题?
汇报归纳。妈妈买苹果合理个2千克,,,要求:苹果每千克多少钱?
(2)该怎样列方程解决这个问题呢?
先考虑,再在小组中交流信息后归纳、归总、提炼。
①苹果的总价+梨的总价=总价钱
②两种水果的单价总和x2=总价钱(说明:两种水果的单价总和可以解释为1千克苹果和1千克梨为一组。)(精品文档请下载)
(3)独立解决上面的问题。再请两位同学上黑板板演。
①2x+2。8x2=10。4
②(2。8+x)x2=10。4
解方程并检验。
(4)教科书77页“做一做",学生独立做,再请一位同学上黑板板演。
2、电子书出例如4情境图。
(1)通过观察,你知道到哪些信息?能提出什么问题?地球外表积是5。1亿平方千米,其中,海洋面积是陆地面积的2。4倍,地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?(精品文档请下载)
(2)设疑:此题和原来题目有什么不同呀?(有两个未知量)。有两个未知量,该怎样设呢?讨论一下:最后得出,设陆地面积为X亿平方千米,.(精品文档请下载)
同时画图帮助学生理解。
解:,。
再根据陆地面积+海洋面积=地球外表积列出方程,再解方程。
X+=5。1
(1+)X=5。1运用什么运算定律?
3。4X=
3。4X÷=5。1÷
X=
追问:陆地面积为1。5亿平方千米,那没海洋面积呢?
①—=3。6(亿平方千米)②2。4X=2。=(精品文档请下载)
(讨论:可不可以设海洋面积为未知数,再表示出陆地面积吗?可以。师生共同得出海洋面积是X亿平方千米,那么陆地面积为X÷,然后列出方程,从而分析出属于逆向思维,增加了难度。)(精品文档请下载)
一般来说,像这样的倍数关系中,我们采取刚刚的方法,不仅便于考虑,而且解方程也相对容易些。
(3)小结:有两个未知数的应用题,要设其中一个为X,根据两个未知数的关系,用含有未知数的式子表示出另一个,再列方程求解。(精品文档请下载)
三、稳固训练
教科书78页“做一做"。
请两位同学上黑板,然后讲解。
四、小结
同学们,今天通过学****你有什么收获?关键讨论等量关系式的重要性,再讨论后归纳:列方程解两个倍数关系求两个数的应用题时,要注意以下三点:(精品文档请下载)
第一,题里有两个未知数,可以先选择一个设为x,另一个未知数用含有x的式子表示,列出方程;
第二,解方程,求出x后,再求另一个未知数;
第三,通过列式计算,.
五、板书
列方程解决稍复杂的问题
例3:例4:
解:设苹果每千克x元。解:设陆地面积为x亿平方千米。
①2x+=,。(精品文档请下载)
②(+x)x2=10。4X+=5。1(精品文档请下载)
(2。8+x)x2÷2=10。4÷2(1+2。4)X=5。1运用什么运算定律?
2。8+x-2。8=5。2—2。=5。1
x=÷3。4=÷
X=1。5
==3。6