矩形的性质2 (2).docx

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教学目的:
知识和技能:
,明确矩形和平行四边形的区别和联络;
,会用矩形的性质来解决相关问题.
过程和方法:
,浸透运动联络,从量变到质变的观点;
,浸透几何思维方法.
情感态度和价值观:
,培养学生的合作精神和学****的自信心;
,培养学生严谨的推理才能,体会逻辑推理的思维价值。
3。通过让学生寻找生活中的矩形,感受矩形的美,增加学****数学的乐趣。
教学重难点:
教学重点:
矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现,证明和初步应用。
教学难点:
综合运用矩形的性质解决有关问题.
教学方法:
引导发现法,谈话讨论法,练****法,尝试指导法.
学情分析:
中学八年级的学生,对矩形已经很熟悉了,知道矩形是特殊的平行四边形,四个角都是直角。这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学****的才能,他们喜欢动手比比画画,喜欢考虑一些有挑战性的问题,喜欢向别人展示自己的成果.(精品文档请下载)
教学过程:
一复****回忆
?
?
二讲授新课
把平行四边形的其中一个内角特殊化—-—---变为90°,会有什么样的特殊图形产生呢?(用动态演示的方法,让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程,进而得出矩形的定义)(精品文档请下载)
(一)矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
你能举出日常生活中常见的一些矩形吗?
(如国旗,数学教科书,黑板,门,电视机屏幕等等)
(二)矩形性质的探究
,矩形具有平行四边形的所有性质:
(1)矩形的两组对边分别平行且相等
(2)矩形的两组对角分别相等
(3)矩形的两条对角线互相平分
?

请同学们以小组为单位,用量角器度量你的课本每个角的度数,用刻度尺度量两条对角线的长度,并根据你得到的数据提出你的猜测.(精品文档请下载)

猜测1:矩形的四个角都是直角.
猜测2:矩形的对角线相等.

猜测1:矩形的四个角都是直角.
:如图,四边形ABCD是矩形。
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°
C
B
D
O
证明:∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠C∠B=∠D
∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
猜测2:矩形的对角线相等。
:四边形ABCD是矩形
C
B
D
O
求证:AC=BD
证明:在矩形ABCD中
∵∠ABC=∠DCB=90°
AB=DC,BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC=BD
即矩形的对角线相等。
特殊性质:
矩形的四个角都是直角
几何语言:∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的对角线相等
几何语言:∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
归纳矩形的性质:
边: 矩形的两组对边分别平行
矩形的两组对边分别相等
角: 矩形的四个角都是直角
对角线:矩形的两条对角线相等
矩形的两条对角线互相平分
6。生活链接
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,请问:目的物放在哪个地方对每个人公平?为什么?
(精品文档请下载)
(三)直角三角形又一性质的探究:
C
B
D
O
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,请讨论OB和AC的关系。
根据上面解决的问题,学生很快得到
在Rt△ABC中,BO=AC
于是可得到直角三角形的又一性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
C
B
D
O
例1如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长?(精品文档请下载)
解:∵四边形ABCD是矩形
∴AC和BD相等且互相平分
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△OAB是等边三角形
∴OA=AB=4
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8
三当堂检测
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质()
A、对角相等B、对边相等
C、对角线相等D、对角线互相平分
2、下面性质中,矩形不一定具有的是()
A、对角线相等B、四个角相等
C、是轴对称图形D、对角线垂直
C
B
D
O
3、四边形ABCD是矩形,AB=8㎝,AD=6㎝,那么AC=__㎝,OB=㎝.
四谈收获
这节课你有哪些收获?
五总结收获
矩形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质:
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
直角三角形又一性质:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
六感受矩形的美
通过展示一些漂亮的图片让学生感受矩形的美,增加学生学****数学的兴趣,使学生的情感态度价值观得到升华.
七作业
1、必做题
课本P53页第1,2,3题
2、选做题
矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE⊥AC于点E,PF⊥:PE+PF为定值.
板书设计:
18。2。1矩形

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
C
B
D
O