《数字信号处理》.docx

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种类:网教专业:电气
工程及其自动化
2017年6月
课程名称【编号】:数字信号
办理【1077】A卷
大作业
满分:100分
一、简答题。(20分)
1、试画出输入倒位序、输出自然序次,
基-2的快速傅里叶算法的基本的蝶形单元的流图。
答:
图4-2所示为8点的准时间抽选的流
图。
图4-28点准时间抽选FFT流图
从图4-2可以看出,由于N=8=2L,奇偶分解的次数为L=3,故整个流图分3级运算。由于不断进行了奇偶的重排,
输入序列的序次不在是自然序次,而呈
现出倒位序的形式,输出依旧是自然顺
序。
图4-2看起来比较复杂,其实都是由图4-3的基本的蝶形运算单元组合而成。

其中,m表示的是列,指蝶形单元
位于流图中的第几级。k与j指的是参
与蝶形运算的项位于流图中的第几行。
二、计算题。(20分)
1、某频谱解析仪在谱解析时,一
次抽样的点数为2的整数次幂,要求频
率分辨力≤10Hz,信号最高频率≤4KHz,
试确定最小的记录长度,最小抽样频率
及一个记录中最少点数N。
三、编程题。(每题30分,共60分)
1、利用计算机解析信号
x(t)sin20t的频谱,试利用Matlab编20t
写相关的程序,实现信号的抽样、频谱
的计算、频谱的显示等,并对每条语句
加以必要的说明。
答:t=-1::1;%,并加矩形窗截断,满足抽样定理
x=sinc(20*t);%获取点数为201的有限长序列
h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换,满足频域抽样定理
ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率变换为模拟频率,单位为Hz
plot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅
度谱,由于对称性,只显示一半
图4-3准时间抽选法蝶形运算单元

2、设计一个线性相位FIR低通滤
波器,已知抽样频率为
(rad/sec),通带截止频
率为

p

2

(rad

/sec),阻带起
始频率为

st

2

3102(rad

/sec),阻带
衰减不小于-50dB。要求利用窗函数法进
行设计,试给出设计过程和相应的
Matlab程序。
程序以下:
N=33;wc=.3;
wn=hamming(N);
n=0:N-1;a=(N-1)/2;
hd=sin(wc*pi*(n-a))./(pi*(n-a));
hd(a+1)=wc;
hn=hd.*wn';
[h,w]=freqz(hn,1);
plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
grid;
xlabel('归一化频率')
ylabel('幅度/dB')