四川大学概率统计第1章 图文课件.ppt

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Cl_******@
Probability&Statistics
*
1
概率论的诞生
分赌注问题:甲、乙两个赌徒按某种
方式下注赌博,说定先胜t局将赢得全
部赌注。但进行到甲胜r局,乙胜s局,
(r,s<t)因故不得不中止,试问如何
分配这些赌注才公平合理?
巴斯卡和费马在1654年给出了正确的
解法。
Date
2
第一章概率论基础知识
§
*
3
例:考虑试验E1:将一枚硬币抛掷两次,
第1次
第2次
H
H
T
H
H
T
T
T
(H,T):
(T,H):
(T,T):
(H,H):
可能结果为:
={(H,H),(H,T),
(T,H),(T,T)}
可见,该随机试验
的所有可能的结果,
构成一个集合:
我们称该集合为这
个随机试验的样本
空间。
Date
5
§
Ω表示一个试验的所有可能的集合,,记作ω.
样本点
.
Date
6
随机事件event----样本空间的子集.
例:掷一颗骰子,观察出现的点数
={1,2,3,4,5,6}
样本空间:
B={1,3,5}
B发生当且仅当B中的样本点1,3,5中的某一个出现.
事件B就是的一个子集
Date
7
§

A发生必然导致B发生
例如:A={1},B={1,3,5}
2.
{A,B中至少一个发生}
{A1,…An中至少一个发生}
Date
9
{A,B同时发生}
3.
§
例如:A={1,3,5};
B={2,4,6},则
AB=
说明AB同时发生是不可能事件;
Date
10
4.
{A发生而B不发生}
A-B=
Ω
A-B
(或互斥)
§
B
Date
11
§
,A2,…,An构成完备事件组
完备事件组将样本空间分为有限个
互不相容的事件的和。
Date
13