9.3.2 实际问题和一元一次不等式组.ppt

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(1)审题;
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:
(2)找不等关系,设未知数;
(3)根据不等关系列不等式组;
(4)解不等式组;
(5)答。
学生独立探索以下问题:
(1)“不能完成任务”是什么意思?
(2)“提前完成任务”是什么意思?
例1:3个小组计划在10天内生产500件
产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,?
按原先的生产速度,10天的产品数量_500
提高生产速度后,10天的产品数量___500
(3)根据这两句话你能解决这个实际问题吗?
解:设每个小组原先每天生产x件产品,
根据题意,得
①
②
由不等式①得
由不等式②得
因此,不等式组的解集为
根据题意,x的值应为整数,所以x=16.
答:每个小组原先每天生产16件产品.
例2:有若干学生参加夏令营活动,晚上在一宾馆住宿时,如果每间住4人,那么还有20人住不下;相同的房间,如果每间住8人,那么还有一间住不满也不空,请问:这群学生有多少人?有多少间房供他们住?
提示:如果设有x个间房,则学生有多少人?住8人的房间有多少间?根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗?
还有一间住不满也不空.
分析:
解:设有x间宿舍,则有(4x+20)名女生,根据题意,得
解不等式组,得
5<x<7
因为x是整数,所以x=6,
4x+20=4×6+20=44(人)
答:有6间宿舍,44名学生.
例3:火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京,,;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?
练****1、某工厂工人经过第一次改进工作方法,每人每天平均加工的零件比原来多10个,因而,每人在8天内加工的零件超过200个,第二次又改进工作方法,每人每天平均又比第一次改进方法后多做27个零件,这样只做了4天,所做的件数就超过前8天所做的数量。试问每个工人原来每人平均做几个零件?
练2:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,?
解:设有x间宿舍,则有(4x+19)名女生,根据题意,得
解不等式组,<x<
因为x是整数,所以x=10,11,12
因此有三种可能,第一种,有10间宿舍,59名学生;第二种,有11间宿舍,63名女生;第三种,有12间宿舍,67名女生.
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