浙江省杭州启正中学20182019学年度下学期八年级数学期末复习试题.doc

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期末模拟检测题(有答案)
(时间:100分钟
满分:120
分)
一、选择题(共10小题
每3分
共30分)

3x6中的字母x的取值范围是
(
)

2

2

2

2

8(1)班的一次数学测试的均匀成绩为
92分,男生均匀成绩为89分,女生均匀成绩
为94
分,则该班男、女生的人数之比为(
)
︰2
︰1
︰2
︰3
(x+3)(x5)=9的解是(
)
=6,x2=4
=4,x2=2
=6,x2=4
=3,
x2=5
,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()
①线段;②等边三角形;③正方形;④菱形;⑤圆;⑥平行四边形.

已知关于x的一元二次方程(m+2)2x2+(2m+3)x+1=0有相等的实数根,则m的取值范围是()
7
7
7
且m≠2
7
≠2



4
4
4
4
,
EF经过点D,若□ABCD的面积为S1,
□ACEF
的面积为S2,则S1与S2的大小关系为()
>S2
=S2
<S2
>S2
第6
题图
第8题图
,b,c都是正实数,x=a+
1,y=b+1
,z=c+1
,则x,y,z三个数(
)
b
c
a

2



2
k
,菱形OABC的极点B在y轴上,极点C的坐标为(-6,4).若反比率函数y=(x>0)的
x
图象经过点A,则函数分析式为为()
24
2
2
24
=
=
=
=
x
3x
3x
x

35条对角线,则这个多边形的内角和为()
°
°
°
°
,正确个数有()
①对角线相互均分的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③对角线相互垂
直的四边形为菱形;④对角线相互垂直均分的四边形是菱形;⑤对角线相互垂直均分且相等
的四边形为正方形.

二、填空题(共10小题每题3分共30分)
,如图,□ABCD的周长为28,对角线AC,BD订交于点O,点E为CD的中点,
BD=10,则△DOE的周长为.
第11题图
第12题图
,在矩形
ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重
合,点D落在D处,AF的长为
cm.

m,n是关于
x的一元二次方程
x2
2(k2+2k)x
3k+1=0的两个实数根,若
(m2)(n
2)=1,
则k的值为
.
,2,x,4,4有独一的众数,则此中位数和方差分别为
________.

(k
1)x3=0,的一个根为
2
3,则k的值为________.

k
(k>0)上的一个动点,过点
A作AB⊥x轴于点B,P是直线AB上的
y=
x
点,且满足AP=2AB,过点P作x轴的平行线交此双曲线于点
△APC的面积为8,
则k的值是
.
,将正方形
OABC放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点C的坐标为(3,2),
则点B的坐标为
.
第18题图
第17题图
18.
如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________.
19.
以以下图,已知A(1,y1),B(3,y2)为y=
3
图象上的两点,点
P(x,0)是x的正半轴上的
x
动点,当线段AP与线段BP之差最大时,点
P的坐标是
.
第19题图
第20
题图
,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE:ED=2:△ADE沿AE对折至△AFE,
延长EF交边BC于点G,连接AG、:①∠GAE=45°;②GB=GC=GF;③S△FGC=3;
④AG∥CF;⑤图中与∠,正确结论的序号是
(把你
以为正确结论的序号都填上
).
三、解答题(共6题
共60分)
21.(满分8分)已知x
2
3,求x4
9x2
23x3的值.
22.(满分8分)“铁路建设助推经济发展”,
车后,从
A地到B地比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运转时速比原铁路设计运转时速提
高了

120
千米/小时,全程设计运转时间只需

8小时,比原铁路设计运转时间少用

16小时.
(1)该铁路通车后,从

A地到

B地的列车设计运转里程是多少千米?
(2)专家建议:从安全的角度考虑,实质运转时速要比设计时速减少

m%,以便于有充分
时间对付
突发事件,这样,从从A地到B地的实质运转时间将增添1m小时,求m的值.
10
23.(满分10分)以以下图,在四边形ABCD中,AC,BD是对角线,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,点G,H分别是AD,BC的中点,连接EF,GH订交于点P,若
AD=6,BC=20,
(1)求EF的最大整数值;
(2)求证:EF与GH相互均分.
第23题图备用图
(满分10分)解方程:
(1)9x26x=1
(2)3x22x5=0
25.(满分12分)跟着我国经济社会的发展,人民关于美好生活的追求愈来愈高,出门旅行
,随机抽取部分家庭,对每户家庭的
年旅行花费金额进行问卷调査,
据统计图表供给的信息,解答以下问题:
(1)
本次被调査的家庭有
户,表中a=
;
(2)
本次检查数据的中位数出此刻
,
E组所在扇形的圆心角是
度;
(3)若这个社区有2700户家庭,请你预计家庭年旅行花费8000元以上的家庭有多少
户?
组别
家庭年旅行花费金额
x(元)
户数
A
x≤4000
27
B
4000<x≤8000
a
C
8000<x≤12000
24
D
12000<x≤16000
14
E
x>16000
6
第25题图②
第25题图①
6
26.(满分12分)如图①所示,已知y=(x>0)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点Bx
坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q连接AQ,取AQ的中点为C.(1)
如图2,若MN∥x轴,点P为AN的中点,双曲线y=6的图象MN订交于点E,连接
x
EP、OE、OP,求△OPE的面积;(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为23,①P点的坐标;②直线BD的函数分析式.
参照答案
第26题图①
第26题图②
一、选择题(共10小题
每3分
共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
A
B
C
D
B
C
二、填空题(共10小题
每题3分共30分)
11、12
12、
25
13、1
14、2

2
3
3
16、
15、
2
4
4
12或4
17、(
1,5)
18、540°
19、(4,0)
20、①②④
三、解答题(共6题
共60
分)
:∵x
2
3
,
∴x2
(2
3)2
526.
∴x2
10=2
6
5.
∴(x
3)2
(2)2
.
∴x2
3x
32.
则x4
9x2
23x3=x4
10x2
x2
23x3
=x2(x2
10)
(x
3)2
=(5
2
6)(2
6
5)
(2)2
1.
(1)设原时速为xkm/h,通车后里程为
8(120x)
y
ykm,则有:
16)x
,
(8
320y
解得:
x
80
,
y
1600
答:该铁路通车后,从
A地到B地的列车设计运转里程是
1600千米;
(2)由题意可得出:(80
120)(1m%)(8
1
m)1600,
10
解得:m1=20,m2=0,(不合题意,舍去),
答:m的值为20.
23.(1)解:设点M为CD的中点,连接
EM,FM,
∵点E,F分别是对角线BD,AC的中点,
AD=6,BC=20,
EM为△BCD的中位线,FM为△ACD的中位线,
EM=1BC=10,FM=1AD=3,
22
在△EFM中,
EMFM<EF<EM+FM.
103<EF<10+3即7<EF<13.
EF的最大整数值为12.
(2)证明:连接EH,HF,FG,GE,
∵点E,F分别是对角线BD,AC的中点,点G,H分别是AD,BC的中点,
EH为△BCD的中位线,GF为△ACD的中位线,
EH∥DC,EH=1DC,
2
GF∥DC,GF=1DC,
2

第23题图
第23题图
EH∥GF,EH=GF,
∴四边形EHFG为平行四边形,
EF与GH相互均分.
(满分10分)解方程:
(1)9x26x=1
解:原方程化为:(3x)26x+1=0
因此(3x1)2=0,
1
解得x1=x2=.
3
1
因此原方程的解为x1=x2=.
3
(2)3x2
2x
5=0
解:a=3,b=2,c=
5,
因此△=b2
4ac=(
2)2
4×3×(5)
=64.
因此x=
b
b2
4ac
2
64,
2a
2
3
5
,x
2=.
x1=
3
1
:(1)样本容量为:27÷30%=90,
a=902724146=19,
故答案为:90,19;
(2)中位数为第45和46个数据的均匀数,而27+19=46,
∴中位数落在B组,
6
D组所在扇形的圆心角为360°×=24°,
90
故答案为:B,24;
24146
(3)家庭年年旅行花费8000元以上的家庭有2700×=1320(户).
90
26.(1)如图②,设点P的坐标为(a,b),
∴点N的坐标为(a,2b),
∴点E的纵坐标为2b.
y=6,x
2b=6,x
解得x=3.
b
第26题图①
∴点E的坐标为(3,2b).
b
∴S矩形OANM=a·2b=2ab=2×6=12.
S△OAP=1OA·AP=1a·b=3,
22
同理S△OME=3.
∵PN=b,NE=a
3
=
6
3
3
b
b
b
b
∴S△NEP=
1
NE·NP=
1×3×b=3
2
2
b
2
S△OPE=S矩形OANM
S△OAP
第26题图②
S△OMES△NEP
=12
33
3
=
9;
2
①如图①,∵四边形BQNC是菱形,∴BC=BQ=NQ,∠BQC=∠NQC,
∵AB⊥BQ,C是AQ的中点,
∴BC=CQ=1AQ,
2
∴∠BQC=60°,∠BAQ=30°,
在△ABQ和△ANQ中,
BQNQ
BQANQA,
AQAQ
∴△ABQ≌△ANQ(SAS),
∴∠BAQ=∠NAQ=30°,
∴∠BAO=30°,
∵S菱形BQNC=23=
1
CQ·BN,
2
设CQ=BQ=a,则BN=3a
23=1a·3a
2
解得a=2
∴BQ=2,
∵在Rt△AQB中,∠BAQ=30°,
∴AB=23,
∵∠BAO=30°
∴OB=
3
∴OA=
AB2
BQ2
(2
3)2
(3)2
3,
又∵P点在反比率函数
y=6
的图象上,
x
∴P点坐标为(3,2).
②∵AB=23
,∠BAQ=∠NAQ=30°,
∴∠BAD=60°
DB⊥AB于B,∴∠BDA=30°,
∴OB=3,OA=3,∴AD=43,
∴BD=AD2
BA2
(43)2
(23)2
6.
∴点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,3).
设点D的坐标为(3,m),由两点的距离公式得
BD=(x1x2)2
(y1
y2)2
(03)2
(3m)2
6
解得m1=43,m2=
23.
m>0,∴m=43.
∴点D的坐标为(3,4
3),
设直线BD的分析式为
y=kx+b,
将B(0,
3)、D(3,4
3)两点代入y=kx+b得,
b
3
,
3k
b
43
解得k=3,b=3.
∴直线BD的分析式为y=3x+3.