Copula-EVT模型及其投资组合风险分析中应用.pdf.pdf

山西师范大学学报自然科学版
第卷第期. .
年月.
文章编号:
—模型及其投资组合
风险分析中应用
余平,史建红
山西师范大学数学与计算机科学学院,山西临汾
摘要:技术广泛地应用于金融领域,特别是在金融风险、投资组合、资产定价的方面,目前已成
,由于和表
达式难以求出,于是采用蒙特卡罗模拟的方法模拟组合收益走势,进而计算出在不同置信水平下的风险
价值和期望不足,其中对数收益边缘分布函数由中心和左尾为分布,右尾为极值分
“交通灯法”返回检验的结果来看,模型能够较好度量组合风险.
关键词:函数;极值理论;拉普拉斯分布;投资组合
中图分类号: 文献标识码:
在实际的应用研究中,刻画金融收益的联合分布是一个很重要的问题,一般说来金融资产收益的分布
都具有尖峰厚尾性,如果大多数风险管理模型资产收益服从多元正态分布及单个资产线性相关假设,可能
¨ 这种假设经常与客观事实相违背,特别是当极
端事件发生的时候,
将技术和极值理论结合可以更好避免这个问题,极值理论可以较好地捕捉极端事件的出现,利用
技术可以把金融资产风险分成单个资产的风险和投资组合产生的风险两部分,其中单个资产的风
险可由它们各自的边缘分布函数描述,而投资组合的风险由联合分布函数来描述.
函数理论
函数解释为“相依函数”或“连接函数”,它是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连
,下面介绍三种常用的函数.
定义设::一,∞为连续,严格递减的凸函数,,
∞,且具有连续,严格递减凸的逆函数~:,∞一,, , 。。,则,
称为由生成函数·
函数.
极值理论模型
极值理论,是测量极端市场下风险损失的一种常用方法,其主要内容包括模型与模型,

值,所以被认为是实践中最有用的模型之一.
收稿日期:—
基金项目:山西省青年科技研究基金项目;山西师范大学自然科学基金项目.
作者简介:余平一,男,重庆垫江人,山西师范大学数学与计算机科学学院教师,硕士,主要从事金融统计方面的
研究.
通讯作者:史建红一,男,山西壶关人,山西师范大学数学与计算机科学学院副教授,博士,硕士生导师,主要从事线
性统计模型和多元统计分析方面的研究.
· · 山西师范大学学报自然科学版年
假定选取,为域值,称—为超量损失,其分布函数为
—≤
则:一,对于足够大的域值,超限分布可由广义帕累托分布近似.
帕累托分布为

, 一, /
其中,是形状参数, 为规模参数,。为位置参数.
给定了较大的门限值后,超限分布方程的右边可由/近似,这里为样本总数,为样本中
超出域值的数目,因此可以得到下面的近似估计
:一叩
对于门限值选取,论文通过作平均剩余寿命图来选取合适的.
—模型构建
. —模型边际分布选择
传统上,正态分布函数被选做模拟风险因素的边际