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不等式的性质(1).ppt

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不等式的性质(1).ppt
文档介绍:
不等式的性质(1).ppt不等式的性质(1)
张统林
1.什么是等式?
2.等式的基本性质是什么?
请用”>””<”填空并总结规律: (1)5>3 ,5+2 3+2,5-2 3-2
(2)-1<3,-1+2 3+2,-1-3 3-3
(3)6>2,6×5 2×5,
6×(-5) 2×(-5)
(4)-2<3,(-2)×6 3×6,
(-2)×(-6) 3×(-6)
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数
(正数或负数)时,不等号的方向;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号
的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向
_________
不变
不变
改变
>
>
<
<
>
<
>
<
不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
例1 利用不等式的性质,填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1 2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y -8;
(3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0.
例2.根据不等式的基本性质,把下列
不等式化成x<a或x>a的形式:
(1) x-2< 3 (2) 6x< 5x-1
(3) x>5 (4) -4x>3
解:(1)根据不等式基本性质1,两边都
加上2,得 x-2+2<3+2
x<5
(2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,
得 6x-5x<5x-1-5x
x<-1
例3.设a>b,用“<”或“>”填空:
(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b
解:(1) ∵a>b
∴两边都减去3,由不等式基本性质1
得 a-3>b-3
(2) ∵a>b,并且2>0
∴两边都除以2,由不等式基本性质2

(3) ∵a>b,并且-4<0
∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3
得-4a<-4b
变式训练:
1.用“>”或“<”在横线上填空,并在题后
括号内填写理由.
∵a>b (2)∵ a>b
∴a-4 b-4( ) ∴ 4a 4b( )
(3)∵3m>5n (4)∵4x>5x
∴-m ( ) ∴ x 0( )
(5)∵< (6)∵a-1<8
∴ a 2b( ) ∴ a 9( )
2.单项选择:
(1)由 x>y 得 ax>ay 的条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x>y 得 ax≤ay 的条件是( )
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a>b 得 am2>bm2 的条件是( )
A.m>0 B.m<0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a>1,则下列各式中错误的是( )
A.4a>4 B.a+5>6 C. < D.a-1<0
3.判断正误:
(1)∵a+8>4 (2)∵3>2
∴a>-4 ( ) ∴3a>2a( )
(3)∵-1>-2 (4)∵ab>0
∴a-1>a-2 ( ) ∴a>0,b> 0( )
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