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不等式的性质1.ppt

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不等式的性质1.ppt
文档介绍:
不等式的性质1.ppt9.1.2不等式的性质(1)
初一数学备课组


8g
5g
8g
5g
2g
2g
8__5
8+2__5+2
10__7
10-2__7-2
>
>
2g
2g
>
>
复习提问
(1)天平被调整到什么状态?
(2)给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码,天平会有什么变化?
(3)不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?
(4)如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?
探究新知
1、用“>”或“<”填空:
(1)- 1<3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5>3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6>2 6×5 2×5 6×(-5) 2×(-5)
(4) –2<3 (-2)×6 3×6 (-2)(-6) 3×(-6)
(5)-4>-6 (-4)÷2 (-6)÷2
(-4)÷(-2) (-6)÷(-2)
<
<
>
>
>
<
<
>
>
<
2、从以上的练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一(来源:淘豆网[http://www.taodocs.com/p-84824632.html])试,还有类似的结论吗?
归纳
不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或一个式子),不等号的方向不变。
不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
如果, ,那么 bc
(或)
如果, ,那么 bc
(或)
如果,那么
>
>
>
<
<
巩固新知
1、判断:
(1)∵ a < b ∴ a – b < b – b ( )
(2)∵ a < b ∴( )
(3)∵ a < b ∴- 2 a < - 2 b ( )
(4)∵- 2 a > 0 ∴ a > 0 ( )
(5) ∵- a < - 3 ∴ a < 3 ( )
2、填空:
(1)∵ 2 a > 3 a ∴ a是数
(2) ∵∴ a是数
(3) ∵ a x < a 且x > 1 ∴ a是数



3、根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一个性质:
(1) (2)
(来源:淘豆网[http://www.taodocs.com/p-84824632.html])(3)
课堂小结
1、等式性质与不等式性质的不同之处;
2、在运用“不等式性质3”时应注意的问题.
思考题
作业
见作业本
1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是( )
A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 3
2、已知x < y,下列哪些不等式成立?
(1) x – 3 < y – 3 (2)- 5 x < - 5 y
(3) - 3 x +2 < - 3 y + 2 (4)- 3 x + 2 > - 3y + 2
3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;若a>0,则a2 ab.
4、下列各式分别在什么条件下成立?
(1) a > - a (2) a2 > a
B
<
>
1
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