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不等式的简单变形1 华师大版.ppt

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不等式的简单变形1 华师大版.ppt
文档介绍:
不等式的简单变形1 华师大版.ppt一元一次不等式的简单变形
授课人:林立英
时间:2005年9月23日
问题情景:
你能准确填出不等号吗?
老师
同学
谁的年龄大?
30
13
三年前:
五年后:
30-3
13-3
30+5
13+5
>
>
>
______
______
______
某老师今年a岁,某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是:
C年前则有:
a__b
>
C年后则有:
a+c
b+c
__
>
a-c
b-c
__
>
结论:
如果a>b,那么:
a+c b+c, a-c b-c
这就是说,不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。
不等式的性质1
不变
加上(或减去)
>
>
根据上面的结论,你敢试一试吗?
1、如果x>y,那么x+5 __ y+5,x-7__ y-7
>
2、如果3x<-2,那么3x+m___-2+m
3x-2x___-2-2x
3、如果a+10<b+10,那么a___b,为什么?
4、如果a-4>b-4,那么a___b,为什么?(来源:淘豆网[http://www.taodocs.com/p-84824646.html])
<
>
<
<
>
试一试:将不等式7>4两边都乘以同一个数,比较所得的数的大小,用“<”,“>”或“=”号填空:
7×3_______4×3,
7×2_______4×2,
7×1_______4×1,
7×0_______4×0,
7×(-1)_______4×(-1),
7×(-2)_______4×(-2),
7×(-3)_______4×(-3),
………………………………………………
从中你能发现什么?
>
>
>
=
<
<
<
想一想
不等式性质2:
如果a >b,并且c >0,那么ac____bc
不等式性质3:
如果a >b,并且c <0,那么ac____bc
也就是说,不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________.
乘以(或除以)
不变
乘以(或除以)
改变
>
<
解:方程的两边都加上7,等式仍然(来源:淘豆网[http://www.taodocs.com/p-84824646.html])成立,所以
与解方程一样,解不等式的过程,就是要将不等式变形成x>a 或x<a的形式。
例如: x -7=8
x -7<8
x-7+7=8+7
解:不等式的两边都加上7,不等号的方向不变,所以
x-7+7 8+7
X<8+7
<
x=8+7
x=15
X<15
探索:解不等式
3 x <2x-3
解:不等式的两边都减去2x(即加上-2x ),不等号的方向不变
3x -2x < 2x -3 -2x
x <-3
(1) x>-3

解:不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变,所以

x ×2> -3 ×2

x > -6
例2:解不等式:
1
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