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不等式第一课 不等关系.ppt

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不等式第一课 不等关系.ppt
文档介绍:
不等式第一课 不等关系.ppt与等量关系一样,不等关系也是自然界中存在着的基本关系,它们在现实世界和日常生活中大量存在,在数学研究和数学应用中起着重要作用。
3.1 不等关系与不等式
多与少
长与短
大与小
远与近
、从实际问题谈起
在现实生活中,存在着许许多多的不等关系。
例1.限速40km/h的路标,指示司机前方路段行驶时,应使汽车的速度不超过40km/h:
例2.某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中的脂肪含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,
问题1:某博物馆的门票每位十元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,那么不足20人时,应该选择怎样的购票策略?
问题2:某种杂志原以每本2元的价格销售,可以售出10万本。根据市场调查,若单价每提高0.2元,销售量就可能相应减少5000本。要使杂志社的收入大于22.4万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内?
问题3,下表给出了X,Y,Z三种食物的 维生素含量及成本:
维生素A
(单位/kg)
维生素B
(单位/kg)
成本
(元/kg)
X
300
700
5
Y
500
100(来源:淘豆网[http://www.taodocs.com/p-84824657.html])
4
Z
300
300
3
某人欲将这三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B,设X,Y这两种食物各取xkg,ykg,那么x,y应满足怎样的关系?
课堂练习:某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求,600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。
怎样写出满足关系的不等式(组)?
解:假设截得500mm的钢管x根,截得600mm的钢管y根..
根据题意,应有如下的不等关系:
(1)解得两种钢管的总长度不能超过4000mm;
(2)截得600mm钢管数量不能超过500mm钢管数量的3倍
(3)解得两钟钢管的数量都不能为负。
知识应用
[问题1] 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用A、B辆种型号的车厢共50节运送这批货物,已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型货厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货厢。据此安排A(来源:淘豆网[http://www.taodocs.com/p-84824657.html])、B两种货厢的节数,共有几种方案?若每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元.哪种方案的运费最少?
牛刀小试
常见的文字语言与数学符号之间的转换如下表:
文字语言
数学符号
文字语言
数学符号
大于
>
至多

小于
<
至少

大于等于

不少于

小于等于

不多于
1
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