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不等式证明2.ppt

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不等式证明2.ppt
文档介绍:
不等式证明2.ppt不等式的证明(1)
前面,我们学习了比较两实数大小的方法,其主要依据是什么?
主要依据是实数运算的符号法则:
利用上述等价形式,也可证明不等式,这将是我们这一节学习的第一块内容(比较法).
一. 复习回顾
要证明,只要证明;
要证明,只要证明;
这种证明不等式的方法,通常叫做比较法.
1.比较法
二.学习新课
例1 求证.
例题:
例2 已知 a,b是正数,且a≠b,求证
请同学板演
注意:
1.用比较法证明不等式的步骤是:作差—变形—判断符号.常用的变形方法是:通分,因式分解,配方,分子有理化等.
3.观察例2的这一不等式左右两边的指数特征,可将其推广到一般的情形:
2.综合法
综合法是从已知条件入手去探明解题途径,概括地说,就是”从已知,利用性质,定理等,逐步推向未知”.其思路是”由因导果”.即从已知条件A出发,得到结论B1,由B1又可得到B2,…..由Bn可以推出结论B成立.
分析:不等式右边是8,使我们联想到左边的因式分别是使用基本不等式得到三个2
分析:由左端证向右端,注意左,右两端的差异,这种差异正是我们思考的方向.左端含根号如何脱去根号呢?
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