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乘法公式.ppt

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乘法公式.ppt
文档介绍:
乘法公式.ppt9.4 乘法公式(1)
从整体看, 正方形的面积为:______
从局部看, 正方形的面积为:___________
(a+b)2
a2+2ab+b2
你发现了什么?
(a+b)2=a2+2ab+b2
a
a
b
b
ab
b2
ab
a2
你能用多项式乘法法则说明
(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性吗?
相信你能行
解: (a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
即(a+b)2=a2+2ab+b2
这个公式称为完全平方公式
两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.
用语言叙述为:
a
a
b
b
ab
b2
ab
a2
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
例1 计算
(x+2y)2
(2) (4+y)2
(3) (2m+n)2
做一做
(a-b)2=a2-2ab+b2也称为完全平方公式
用语言叙述为:
两数差的平方,等于这两数的平方和减去它们的积的2倍.
如何计算(a-b)2?
议一议
解: (a-b)2
=[a+(-b)]2
=a2+2·a·(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
完全平方公式:
我知道啦
用完全平方公式计算:
(1) (2a-3)2 (2) (x-4y)2
(3) (-a+2b)2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
试一试
将图中纸片只剪一刀,再拼成一个长方形.
a
a
b
b
a-b
a-b
a
a
b
b
a-b
a-b
拼成的长方形的面积可表示为_____.
这张纸片的面积还可表示为___________.
(a+b)(a-b)
a2-b2
你发现了什么?
(a+b) (a-b)=a2-b2
试一试
a
a
b
b
a-b
a-b
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
用语言叙述为:
这个公式称为平方差公式
你能用多项式乘法法则
说明(a+b)(a-b)=a2-b2
的正确性吗?
解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2
=a2-b2
即(a+b)(a-b)=a2-b2
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