logic回归分析.ppt

回归分析
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Logic回归分析
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以某项社会调查为例
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以本论文的研究方法为例
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回归分析
回归分析:因变量与一个或多个自变量的函数关系
回归分析的分类
一元线性回归
多元线性回归
非线性回归
线性回归
回归分析
回归分析
Logistic回归分析
Logistic回归模型:概率非线性模型,
因变量y与一些影响因素x的关系的模型
资料:应变量为事件发生或不发生二值变量,也可以是多值变量
自变量为分类变量或连续型变量。
目的:作出以多个自变量估计应因变量的logistic回归方程。
用途:预测事件(现象)发生的概率
医学上分析疾病与危险因素的联系
多分类(y为多分类变量)
二分类(y为二项分类)
条件logic回归(配对设计)
非条件logic回归(非配对设计)
Logic回归
无序多分类logistic回归
有序多分类logistic回归
因变量y=
1 发生
0 不发生
在m个自变量的作用下Y=1(发生)的概率记作:

Logic回归(非条件logic回归)
事件发生的概率
事件不发生的概率
经数学变换得到
事件发生的概率与未发生的概率之比的自然对数,称为p的Logit变换,记做Logit(p)
Logic回归(非条件logic回归)

Logic回归(非条件logic回归)

0 (常数项):所有影响因素均为0时(记作X=0),个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对数值。
(回归系数)的含义:某自变量改变一个单位时,个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对数变化值。

Logic回归(非条件logic回归)
Logic回归(非条件logic回归)
(odds ratio,OR)
Odds(优势,比数,比值)是指某影响因素控制在某
种水平时,事件发生率与事件不发生率的比值,即P/(1-P)
OR( odds ratio,优势比、比值比)某影响因素的两个不同水平的优势的比值。
Logic回归(非条件logic回归)
OR 与的关系
= 0,OR = 1,影响因素与事件的发生无关。
> 0,OR > 1,影响因素的取值越大,事件的发生的概率越大
< 0,OR < 1,影响因素的取值越大,事件的发生的概率越小
P1(y=1/x=1)的概率
P0(y=1/x=0)的概率