2016-2017学年高一数学人教A版必修一预习案：3.1.1 方程的根与函数的零点（一）（总第34课时）.doc

§ 方程的根与函数的零点(一)(总第34课时)
【教学目标】

理解函数(二次函数)零点的概念;领会函数零点与相应方程的关系;掌握零点存在的判断条件.

通过观察二次函数的图像,并计算函数在区间端点处的函数值的积的符号,找到图像连续不断的函数在某个区间上存在零点的判断方法.
3. 情感、态度、价值观
从函数的零点和方程根的内在联系中体验数学中的转化思想的意义和价值;培养学生观察能力和抽象概括能力
【预****任务】
阅读P86-88页,完成下列任务
=ax2+bx+c的图象与相应方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根之间的关系.
设判别式△=b2-4ac
(1)当△>0时,一元二次方程有两不等实数根,写出与相应二次函数的图象间的关系
(2)当△=0时,一元二次方程有两相等实数根,写出与相应二次函数的图象间的关系
(3)当△<0时,一元二次方程没有实数根,写出与相应二次函数的图象间的关系

①写出函数的零点定义;
②函数的零点与相应方程的根、与相应函数的图象与x轴交点的横坐标之间有什么关系?
③如果函数y=f(x)在区间[a,b]上是单调函数且图像是连续不断的,零点cÎ(a,b),判断f(a)·f(b)的符号.
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【自主检测】
(x)= x2-2x-3
①判断方程x2-2x-3=0根的个数.
②方程x2-2x-3=0的根与二次函数f(x)= x2-2x-3的零点有什么关系?
③-1是方程x2-2x-3=0的一个根,介于-2与0之间,判断f(-2)·f(0)的符号.
(x)=lnx-的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(,1)和(3,4) D.(e, +∞)
【组内互检】
;
、与相应函数的图象与x轴交点的横坐标之间的关系。