3正方形的性质与判定省级优质课.ppt

正方形的判定
学****目标:
重点:掌握正方形的判定条件及中点四边形的形状
难点:合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行有关的论证和计算,进一步提高观察、分析、
解决问题的能力,享受合作学****的快乐。
菱形
矩形
平行四边形
正
形
方
正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。
复****回顾
对角线:相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
边: 对边平行
四边相等
角:四个角都是直角
图形的对称性:既是轴对称图形,
又是中心对称图形.
=菱形性质
矩形性质
正方形的性质
想一想
如果将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方形?
你觉得什么样的四边形是正方形呢?( 判断一个四边形是正方形有哪些方法?)
思考
有一组邻边相等
且有一个角是直角
的平行四边形
叫做正方形。
平行四边形
有一个直角
矩形
一组邻边相等
菱形
一组邻边相等
正方形
有一个直角
有一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角为直角的菱形是正方形
特殊的矩形
特殊的菱形
特殊的
平行四边形
一组邻边相等
有一个直角
正方形的判定
平行四边形
正方形
一组邻边相等
一内角是直角
1、
正方形
菱形
2、
一内角是直角
矩形
3、
一组邻边相等
正方形
正方形的判定方法:
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础)
定义法
菱形法
矩形法
2、先说明它是矩形,再说明这个矩形有一组邻边相等。(矩形法)
3、先说明它是菱形,再说明这个菱形有一个角是直角。(菱形法)
1、先说明它是平行四边形,再说明有一组邻边相等,有一个角是直角。(定义法)
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对角线相等
对角线垂直
对角线相等
对角线垂直
对角线垂直且相等
第十九章四边形
正方形的判定方法还有哪些?