《方程的跟与函数的零点》课件PPT人教版必修.ppt

方程的根与函数的零点
武安市第七中学王银娟
问题提出
:x2-2x-3=0
与y= x2-2x-3它们的含义分别如何?
-2x-3=0的根与函数y= x2-2x-3的图象有什么关系?
(x)=0的根与函数
y=f(x)的图象的关系作进一步阐述?
函数的图象
与x轴交点
方程
x2-2x+1=0
x2-2x+3=0
y= x2-2x-3
y= x2-2x+1
函数
函
数
的
图
象
方程的实数根
x1=-1,x2=3
x1=x2=1
无实数根
(-1,0)、(3,0)
(1,0)
无交点
x2-2x-3=0
x
y
0
-1
3
2
1
1
2
-1
-2
-3
-4
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x
y
0
-1
3
2
1
1
2
5
4
3
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y
x
0
-1
2
1
1
2
y= x2-2x+3
知识探究(一):方程的根与函数的零点
方程ax2 +bx+c=0
(a>0)的根
函数y= ax2 +bx
+c(a>0)的图象
判别式△=
b2-4ac
△>0
△=0
△<0
函数的图象
与 x 轴的交点
有两个相等的
实数根x1 = x2
没有实数根
x
y
x1
x2
0
x
y
0
x1
x
y
0
(x1,0) , (x2,0)
(x1,0)
没有交点
两个不相等
的实数根x1 、x2
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。
函数零点的定义:
注意:零点指的是一个实数
零点是一个点吗?
函数y=f(x)有零点
方程f(x)=0有实数根(代数法)
函数y=f(x)的图象与x轴有
交点.(几何法)
课堂练****1:
求下列函数的零点:
(1)f(x)=-x2+x+2;
(2)f(x)=2x(x-2) +3;
(3)f(x)= -x2 +4x-4;
x
y
0
-1
3
2
1
4
8
6
2
-2
4
x
y
0
-1
3
2
1
1
2
5
4
3
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x
y
0
-1
3
2
1
1
2
5
4
3
6
4
0
1
2
3
4
5
-1
-2
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
x
y
探究
知识探究(二):函数零点存在性原理
给出直角坐标系中两点A,B,如图所示,你能画出过这两点且是连续不断的函数图像吗?发现这些图像都有什么共同特征吗?
结论
由以上探索,你可以得出什么样的结论?