中山市20162017学年高二下期末统一考试数学试题(理)含答案.doc

中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试
高二数学试卷(理科)
本试卷共4页,22小题, 满分150分. 考试用时120分钟.
注意事项:
1、答卷前,考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.
2、选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,,先划掉原来的答案,.
4、,将答题卡交回,试卷不用上交.
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
1. 若复数满足,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,故选C.
2. 设随机变量X~B(8,p),且D(X)=,则概率p的值是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵随机变量X~B(8,p),且D(X)=,
∴8P(1-p)=,
∴p=
故选:C
3. :
使用智能手机
不使用智能手机
总计
学****成绩优秀
4
8
12
学****成绩不优秀
16
2
18
总计
20
10
30
附表:
P(K2≥k0)







k0







经计算的观测值为10,,则下列选项正确的是( )
A. %的把握认为使用智能手机对学****有影响
B. %的把握认为使用智能手机对学****无影响
C.
D.
【答案】A
【解析】<K2=10<,
对照数表知,%的把握认为使用智能手机对学****有影响.
故选:A.
4. 用反证法证明:若整系数一元二次方程有有理数根,
A. 假设都是偶数; B. 假设都不是偶数
C. 假设至多有一个偶数 D. 假设至多有两个偶数
【答案】B
【解析】试题分析:“中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况,其否定应为不存在偶数,即“假设都不是偶数”,故选B...............................
考点:命题的否定.
5. 函数的单调递减区间是
A. B.
C. , D.
【答案】A
【解析】函数y=x2﹣lnx的定义域为(0,+∞).
令y′=2x﹣= ,解得,
∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间是.
故选:A .
点睛:求函数的单调区间的“两个”方法
方法一
(1)确定函数y=f(x)的定义域;
(2)求导数y′=f′(x);
(3)解不等式f′(x)>0,解集在定义域内的部分为单调递增区间;
(4)解不等式f′(x)<0,解集在定义域内的部分为单调递减区间.
方法二
(1)确定函数y=f(x)的定义域;
(2)求导数y′=f′(x),令f′(x)=0,解此方程,求出在定义区间内的一切实根;
(3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;
(4)确定f′(x)在各个区间内的符号,根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性
6. 已知X的分布列为
X
-1
0
1
P
设Y=2X+3,则E(Y)的值为
A. B. 4 C. -1 D. 1
【答案】A
【解析】由条件中所给的随机变量的分布列可知
EX=﹣1×+0×+1×=﹣,
∵E(2X+3)=2E(X)+3,
∴E(2X+3)=2×(﹣)+3= .故答案为:A.
7. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有:(1,3)、(1,5