完全信息静态博弈.pptx

二、完全信息静态博弈 —纳什均衡与多重纳什均衡的再精炼
1、什么是完全信息静态博弈?
2、完全信息静态博弈的几个经典实例。
3、完全信息静态博弈的分析思路和方法。
4、纳什均衡分析案例。
5、多重纳什均衡再精炼分析
1、什么是完全信息静态博弈?
完全信息静态博弈即各博弈方同时决策,且所有博弈方对各方得益都了解的博弈。
完全信息静态博弈是最基本的博弈类型,在社会经济,生活,政治等各个领域中广泛存在,如,“双寡头销价竞争”,“石头·剪刀·布”,“国家间的战争与和平”等都属于这种博弈。
2、完全信息静态博弈的几个经典实例
1)囚徒困境
2)双寡头销价竞争
3)夫妻之争
4)制式问题
5)国家间的战争与和平
6)猎鹿博弈
3、完全信息静态博弈的分析思路和方法 —最优反应对应
1)上策均衡法
2)严格下策反复消去法
3)划线法
4)箭头法
5)反应函数法(交互和互动分析)
6)混合策略法
囚徒困境博弈
(-5,-5)
(0,-8)
(-8,0)
(-1,-1)
坦白
囚徒 2
不坦白
坦白不坦白
4、纳什均衡分析案例
囚徒
1
博弈结果:策略均衡(坦白,坦白),收益(-5,-5)。
博弈分析:无论是对两囚徒的总体来讲还是对他们各自来讲,最佳的结果都不是同时“坦白”各得-5,因为都“不坦白”各得-1显然比都“坦白”各得-5要好。
博弈结论:该博弈揭示了个体理性与团体理性之间的矛盾——以个体理性和个体选择为基础的分散决策方式,无法有效地协调各方面的利益,并实现完整、个体利益共同的最优。
博弈意义:类似于“囚徒困境”的情况在社会经济活动中具有很大的普遍性,存在于在市场竞争的各个领域和方面,同时在资源利用和环境保护、政治、军事、法律等各种领域中也普遍存在。如,双寡头销价竞争博弈。
(100,100)
(20,150)
(150,20)
(70,70)
高价
寡头 2
低价
高价低价
寡头
1
双寡头销价竞争博弈
博弈结果:双方策略(低价,低价);双方收益(70,70)。两者的博弈达到市场效率最低的均衡。
博弈启示:囚徒困境式矛盾的存在,在一定程度上否定了传统经济理论关于市场经济中有一只“看不见的手”,总会把个人的利己行为变为对集体、社会有利的行为的推断,也说明了政府在社会经济活动中的组织协调工作常常是必须的,放任自流并不是导致社会最大福利的有效政策。
博弈目的:我们研究该类博弈的目的,有时是利用这种困境达到有益于社会的目的,如在打击罪犯;有时则是要设法避免这种困境,如在环境保护和公共资源开发方面。
4、纳什均衡分析案例
4、纳什均衡分析案例
夫妻之争博弈
(2,1)
(0,0)
(0,0)
(1,2)
时装
丈夫
足球
时装足球
妻子
国家间战争与和平博弈
(-5,-5)
(8,-10)
(-10,8)
(10,10)
战争
国家 2
和平
战争和平
国家
1
制式博弈问题
(1,3)
(0,0)
(0,0)
(2,2)
A
厂商 2
B
A B
厂商
1
猎鹿博弈
(5,5)
(0,3)
(3,0)
(3,3)
鹿
博弈方2
兔子
鹿兔子
博弈方
1
纳什均衡的其他几个典型案例:
5、多重纳什均衡的再精炼分析
从上述“夫妻之争博弈”,“国家间的战争与和平”,“制式博弈问题”以及“猎鹿博弈”等一系列博弈中可看出,很多博弈中纳什均衡并不是唯一的,因此,纳什均衡分析并不一定能彻底解决一个博弈问题,那么,人们在面对多个纳什均衡时该是如何选择的呢?此时,博弈方遇到了选择问题。
结论:纳什均衡需要再精炼。
完全信息静态博弈如何对多元纳什均衡再精炼?
1)帕累托上策均衡法
2)风险上策均衡法
3)聚点均衡法
4)相关均衡法
5)防共谋均衡法
5、多重纳什均衡的再精炼分析
1)帕累托上策均衡法
国家间战争与和平博弈
(-5,-5)
(8,-10)
(-10,8)
(10,10)
战争
国家 2
和平
战争和平
国家
1
总得益:-10
总得益:20
帕累托上策均衡:人们通过比较帕累托效率意义上的优劣关系来选择自己的策略,即多个纳什均衡中的某一个给所有博弈方带来的利益都大于其他所有纳什均衡会带来的利益,博弈方选择倾向性就会是一致的,各个博弈方不仅自己会选择该纳什均衡的策略,而且可以预料其他博弈方也会选择该纳什均衡的策略,该纳什均衡就是一个“帕累托上策衡”。
如“战争与和平”博弈的“帕累托上策均衡”便是(和平,和平),即如果两国的决策者都是理性的,那么这两个国家就不应该发生战争。