四种命题教案.doc

四种命题
一、教学目标:
1、知识与技能:理解四种命题的概念;理解四种命题之间的相互关系,能由原命题写出其逆命题、否命题、逆否命题;掌握四种命题真假性的关系。
2、过程与方法:引导学生自主探索,发现问题,从而解决问题。
3、情感与价值观:通过体验,感受数学的魅力,激发学生学****数学的浓厚兴趣。提高学生的推理能力,培养学生积极参与、大胆探索的精神,严谨求实的科学态度。
二、教学重点:四种命题的关系
三、教学难点:四种命题形式的表述及真假判断
四、教学方法:启发式教学:构建“问题情境—问题—探究—解决—新问题—再探究—再解决”的开放式学****过程,让学生在学****过程中,自主参与知识的发生、发展和形成的过程,学会自我检查、自我校正、自我评价。
五、教学程序
创设情境,从具体实例引入新课
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自主探究命题②③④与命题①的关系,导出四种命题的定义
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进一步自主探究四种命题的相互关系
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自主式合作探究四种命题真假性的关系
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小结
六、教学过程
(一)知识回顾,引入新课
幻灯片打出问题:什么叫做命题?(能够判断真假的语句叫做命题.)
例:判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假。(请学生回答)
(1)如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.
(2)如果, 那么.
(3)今天下雨了吗?
(4)2008年奥运会的举办城市是北京。
师:为进一步了解有关命题的知识,特别是命题的构成形式,我们今天一起来学****四种命题,引出课题“四种命题”。(板书)
(二)四种命题的定义
幻灯片给出命题(1): 如果两个三角形全等,那么它们的面积相等。
师:这个命题有两部分构成“如果……,那么……”,如果后面跟条件,那么后面跟结论。一般的命题都是由条件和结论构成的,可以写成“如果……,那么……”的形式,我们可以把它记为“若p则q”,其中p为条件,q为结论.(板书)
幻灯片继续给出命题(2)如果两个三角形的面积相等,那么它们全等。
(3)如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等。
(4)如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等。
1、互逆命题
引导学生观察出现的命题(1)(2),已经知道它们相应的条件和结论,试寻找它们之间的关系,发现命题(2)的条件和结论分别是命题(1)的结论和条件。命题(2)可记为“若q则p”,给出互逆命题,原命题的逆命题概念(板书)
2、互否命题
命题(1)不变,继续观察命题(3),找出与命题(1)的关系,命题(3)的条件和结论分别是命题(1)的条件的否定和结论的否定。命题(3)可记为“若非p则非q”,给出互否命题,原命题的否命题概念(板书)
3、互为逆否命题
提问命题(4)与命题(3)的关系,学生答:互为逆命题;再问命题(4)与命题(1)的关系,发现命题(4)的条件和结论分别是命题(1)的结论的否定和条件的否定。命题(4)可记为“若非q则非p”,给出互为逆否命题,原命题的逆否命题概念(板书)
(在这个过程中,通过学生独立思考,教师引导,个别交流,培养学生的自主探索意识,合作学****的精神)
(三)四种命题的关系
进一步提出:若把命题(2)看成原命题,则命题(1)、(3)、(4)分别是它的什么命题?(给学生充分思考的空间,让学生积极探索,通过教师的引导,得出四种命题的关系)
互逆命题、互否命