教育与心理统计三集中量数.ppt

第三章集中量数
学****目标


学****内容
众数
中位数
平均数
众数、中位数和平均数的比较
数据分布的特征
集中趋势
(位置)
偏态和峰态
(形状)
离中趋势
(分散程度)
数据分布特征的测度
数据特征的测度
众数
中位数
平均数
离散系数
方差和标准差
峰态
四分位差
异众比率
偏态
分布的形状
集中趋势
离散程度
集中趋势(central tendency)
一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度
测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值
不同类型的数据用不同的集中趋势测度值
低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据,但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据
分类数据:众数
众数(mode)
次数分布中出现次数最多的变量值
求法:
(1)原始数据——观察法
(2)经验公式法(皮尔逊)
**归类数据中:众数指出现次数最多那组的组中值
众数(原始数据)
无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8
一个众数原始数据: 6 5 9 8 5 5
多于一个众数原始数据: 25 28 28 36 42 42
分类数据的众数 (次数最多的那个组)
解:这里的变量为“饮料品牌”,这是个分类变量,不同类型的饮料就是变量值
所调查的50人中,购买可口可乐的人数最多,为15人,占总被调查人数的30%,因此众数为“可口可乐”这一品牌,即
Mo=可口可乐
顺序数据的众数
解:这里的数据为顺序数据。变量为“回答类别”
甲城市中对住房表示不满意的户数最多,为108户,因此众数为“不满意”这一类别,即
Mo=不满意
众数的意义与应用
(1)当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时
(2)当一组数据出现不同质的情况时,可用众数表示典型情况
(3)当次数分布中有两极端的数目,除了一般用中数外,有时也用众数
(4)当粗略估计次数分布的形态时,有时用平均数与众数之差,作为表示次数分布是否偏态的指标