贵州大学2009-2010年自动控制原理考试试题a.doc

贵州大学2009-2010学年第一学期考试试卷 A
选矿自动化参考答案及评分标准
一、计算题(共60分)
1、已知二阶控制系统,其闭环传递函数为,求其自然振荡角频率和阻尼比,并求上升时间、峰值时间、回复时间,超调量。(6分)
解:二阶控制系统的标准形式为(1分)
对比得:,解得:(1分)
所以自然振荡角频率为5 rad/s,.
上升时间(1分)
峰值时间(1分)
回复时间;(1分)
超调量(1分)
2、简化下列自动控制系统结构方框图,并写出简化后的传递函数。(10分)
转换:
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
因此,其传递函数为:
(2分)
3、设单位反馈系统的开环传递函数为,求取K的取值范围并判断系统的稳定性。(10分)
解:,其闭环传递函数为:
(2分)
特征方程为
列写劳斯判据:(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
若使系统稳定,则(2分)
解得:,没有交集,解矛盾,因此没有适合的使系统稳定。(2分)
单位负反馈的开环传递函数为,试绘制其根轨迹。(10分)
解:
(1)系统有三个开环极点没有开环0点,根轨迹起于点,终止于无穷远处,共有三条根轨迹。(1分)
(2)由法则4可知道,实轴上的根轨迹区间为:。(1分)
(3)根轨迹渐进线与正实轴的夹角:(1分)
有
(4)根轨迹渐进线与正实轴的交点(1分)
(5)分离点(1分)
解得,根据实轴上的根轨迹区间可以知道,并不在根轨迹上,故舍去,是分离点。实轴上的分离点的分离角为。
(6)根轨迹与虚轴的交点
令带入特征方程,并令实部虚部为0,有:
解得:(1分)
根据以上条件,绘制根轨迹如下图:(4分)
5、已知一反馈系统的开环传递函数为,试求相位裕量为50°时的的值,并求此时的幅值裕量。(10分)
解:令,带入得(1分)
根据上式,幅值,相频(2分)
根据题意有:
,此时,(2分)
联立两式解得:(1分)
此时,(2分)
所以有:,。(2分)
6、已知换热器出口温度自动控制系统中,工艺要求热物料出口温度保持为某一设定值。流程图见图1。图1中,TT为温度测量变送器,TC为温度调节控制器。(14分)
此系统是前馈控制系统还是反馈控制系统?是开环控制系统还是闭环控制系统?
请画出自动控制系统的方框图,并分析图中每一个环节的作用。
TT
冷物料
热物料
蒸汽
TC
方框图中各环节的输入信号和输出信号是什么?整个系统的输入信号和输出信号是什么?偏差信号,控制信号,操纵变量又是什么?
当出现扰动时,本系统是怎样进行调节的?
图1 换热器温度控制流程图
解:①此控制系统是反馈控制系统,闭环控制系统。(2分)
②系统自动控制的方框图见图2。(3分)

TC
TT
换热器
电动阀
x0
y
(温度)
比较