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角的平分线.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约21页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

三角形的角平分线

教学目标
。
。
.
教学难点
逆定理的证明。
如图,河南区一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离相等,并且与河上公路桥较近桥头的距离为300米。在图上标出工厂的位置,并说明理由。
北
比例尺1:20000
河流
公路
问题引入
下列两图中,能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是( )
图1
图2
B
下列两图中,能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是( )
问题探究
角平分线性质
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理1
已知:如图,OC是的∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E。
求证:PD=PE
A
C
B
证明:∵ PD⊥OA,PE⊥OB(已知)
∴∠PDO=∠PEO=90(垂直的定义)
在△PDO和△PEO中
∴ PD=PE(全等三角形的对应边相等)
∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP
∴△ PDO≌△ PEO(AAS)
∵如图,AD平分∠BAC(已知)
∴= ,( )
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
BD CD
强化巩固
(×)
∵如图, DC⊥AC,DB⊥AB (已知)
∴= ,( )
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
BD CD
(×)
∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC,DB⊥AB (已知)
∴= ,( )
DB
DC
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
√
不必再证全等

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