数字信号处理malab上机实验(含子程序).docx

数字信号处理上机内容
实验一、求线性时不变系统的输出
一、实验目的:学****用线性卷积法求网络输出的方法。
二、实验原理:
一般网络或系统用线性常系数差分方程描述,如果已知差分方程和输入信号,用递推法求解差分方程或者求网络输出,最适合用计算计求解。
实验结果及程序清单(含分析及函数用法)
1、%-----(2)调用filter解差分方程以及单位脉冲响应------
close all;clear all
A=[1,-];B=[,]; %系统差分方程系数向量B和A
x1n=[ones(1,8) zeros(1,25)]; %产生信号x1(n)=R8(n),用zeros用来加点的个数
x2n=ones(1,30); %产生信号x2(n)=u(n)
hn=impz(B,A,25); %求系统单位脉冲响应h(n)
subplot(3,1,1);stem(hn); %调用函数stem绘图
title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');
y1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)
subplot(3,1,2);stem(y1n);
title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)');
y2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)
subplot(3,1,3);stem(y2n);
title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');
分析:
1、在时域求系统响应的方法有两种,第一种是通过解差分方程求得系统输出; 第二种是已知系统的单位脉冲响应,通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出。
2、检验系统的稳定性,其方法是在输入端加入单位阶跃序列,观察输出波形,如果波形稳定在一个常数值上,系统稳定,否则不稳定。
(a)25个点数和程序所写一致。
Filter函数实现线性常系数差分方程的递推求解。
调用格式如下:
Y=[filter(B,A,x)] 计算系统对输入信号x的零状态响应输出信号向量Y,
B,A是差分方程的系数向量。即
B=[a1,a2……am] A=[b1,b2……bn]

2、%-----(3)调用conv函数计算卷积-------
x1n=[ones(1,8)]; %产生信号x1(n)=R8(n)
h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)];
h2n=[1 1 zeros(1,10)];
y21n=conv(h1n,x1n);
y22n=conv(h2n,x1n);
subplot(2,2,1);stem(h1n);
title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');
subplot(2,2,3);stem(y21n);
title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');
subplot(2,2,2);stem(h2n);
title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)');
subplot(2,2,4);stem(y22n);
title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');
分析:
(d)(f)单位脉冲响应点数与程序要求一致
(e)(g)卷积点数满足M+N-1的要求,图形也满足要求。
Conv函数用于计算两个有限长序列的卷积
C=conv(A,B)计算两个有限长序列向量A和B的卷积
3、%-----(4)实验方法检查系统是否稳定-------
close all;clear all
un=ones(1,256); %产生信号u(n)
n=0:255;
xsin=sin(*n)+sin(*n); %产生正弦信号
A=[1,-,];B=[1/,0,-1/]; %系统差分方程系数向量B和A
y1n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n)
y2n=filter(B,A,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n)
subplot(2,1,1);stem(y1n);
title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)');
subplot(2,1,2);stem(y2n);
title('(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)');
分析:
(h)中由:在系统的输入端加入单位阶跃序列,如果系统的输出趋近一个常数(包括零),就可以断定系统是稳定的
输出显然趋近于零,所以是稳定的
(i)中谐振器具有对某个频率进行谐振的性质, rad,因此稳定波形为sin(0.