数字信号处理综合报告--数字音频信号的分析与处理.doc

数字信号处理实验
一、实验目的
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二、实验原理
数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多,其灵活方便的优点得到体现。分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。
人耳能听到的声音频率范围为20Hz~20000Hz,但由于技术所限,扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性,因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统,不同的扬声器播放不同频带的声音,将声音分成不同频带的设备就是分频器。下图是一个二分频的示例。
分频器
低频放大器
高频放大器
声音
输入
High-pass
Low-pass
二分频示意图
高通滤波器和低通滤波器可以是FIR或IIR类型,其中FIR易做到线性相位,但阶数太高, 不仅需要耗费较多资源,且会带来较长的延时;IIR阶数低,但易出现相位失真及稳定性问题。
对分频器的特性,考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性,希望其是平坦的,:
分频器幅度特性
由于IIR的延时短,因此目前工程中大量应用的还是Butterworth、Bessel、Linkwitz-Riley三种IIR滤波器。:
三种常用IIR分频器的幅度特性
巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用MATLAB函数很方便的计算得到,但Bessel、Linkwitz-Riley数字滤波器均无现成的Matlab函数。
并联系统的系统函数为
级联系统的系统函数为
宁可瑞滤波器(Linkwitz-Riley),由两个巴特沃斯滤波器级联而成。
N阶巴特沃夫滤波器等效宁可瑞滤波器的设计
B(z)/A(z)
(N/2阶)
B(z)/A(z)
(N/2阶)
x(n)
y(n)
为了使设计的IIR滤波器方便在DSP上实现,常将滤波器转换为二阶节级联的形式。
设计好分频器后,为验证分频后的信号是否正确,可用白噪声信号作为输入信号,然后对分频后的信号进行频谱分析。
三、仪器设备
:计算机一台,耳机。
:MATLAB R2010b
四、实验步骤
任意选择两种类型的IIR数字滤波器,设计一个二分频的数字分频器,已知系统的采样率为48000Hz。
(1)分频点为2000Hz;
(2),分频器的幅频响应平坦,在分频点处最多不能超过3dB的偏差;
(3)滤波器必须是二阶节形式;
(4)给出相位特性图;
(5)用频谱分析的方法验证设计好的分频器;
(6)对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。
滤波器设计的基本步骤:
根据分频点要求初始化参数(截止频率、滤波器阶数N)
调用MATLAB函数设计滤波器(如[B,A] = butter(N,wc))
评估滤波器性能([magH,w]=freqz(B,A))
五、数据记录
我选择要设计的合成滤波器为ButterWorth IIR滤波器和Linkwitz-Riley IIR滤波器。

设计程序如下:(以4阶巴特沃斯滤波器、宁可瑞滤波器设计的分频器程序为例(分频器阶数为8阶))
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%设计分频器
clear;clc;
fs = 48000;%采样频率为48000Hz
fc = 2000;%分频点为2000Hz
wc = 2 * fc / fs;
N = 4; %滤波器阶数,分频器阶数为2*N
[BL,AL] = butter(N,wc); %计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数
[BH,AH] = butter(N,wc,'high'); %计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数
[magHH,w]=freqz(BH,AH);%计算巴特沃思高通滤波器幅频特性
magHH=20*log10(abs(magHH));
f=w*fs/(2*pi);%把数字频率w转换为模拟频率f
[BL1,AL1] = butter(N/2,wc);
[BH1,AH1] = butter(N/2,wc,'high');
BL1=conv(BL1,BL1); %计算宁可瑞低通滤波器系统函数B,A系数
AL1 = conv(AL1,AL1);
BH1=conv(BH1,BH1);%计算宁可瑞高通滤波器系统函数B,A系数
AH1 = conv(AH1,AH1);
[magHH1,w1]=freqz(BH1,AH1);%计算宁可瑞高通滤波器幅频特性
magHH1=20*log10(a