电路原理课件 第八章 相量法.ppt

第8章相量法
2. 正弦量的相量表示
3. 电路定律的相量形式;
重点:
1. 正弦量的表示、相位差;
1. 复数A的表示形式
A
b
Re
Im
a
0
A=a+jb
A
b
Re
Im
a
0

|A|
复数
两种表示法的关系:
A=a+jb
A=|A|ejq =|A| q
直角坐标表示
极坐标表示
或
2. 复数运算
则 A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)
(1)加减运算——采用代数形式
若 A1=a1+jb1, A2=a2+jb2
A1
A2
Re
Im
0
A
b
Re
Im
a
0

|A|
图解法
(2) 乘除运算——采用极坐标形式
若 A1=|A1|  1 ,A2=|A2|  2
除法:模相除,角相减。
例1.
乘法:模相乘,角相加。
则:
解
例2.
(3) 旋转因子:
复数 ejq =cosq +jsinq =1∠q
A• ejq 相当于A逆时针旋转一个角度q ,而模不变。故把 ejq 称为旋转因子。
解
A
Re
Im
0
A• ejq

故+j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
几种不同值时的旋转因子
Re
Im
0
正弦量
1. 正弦量
瞬时值表达式:
i(t)=Imcos(w t+y)
波形:
周期T (period)和频率f (frequency) :
频率f :每秒重复变化的次数。
周期T :重复变化一次所需的时间。
单位:Hz,赫(兹)
单位:s,秒
正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+KT)
t
i
0
T
正弦电流电路
激励和响应均为正弦量的电路(正弦稳态电路)称为正弦电路或交流电路。
(1)正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。
研究正弦电路的意义:
1)正弦函数是周期函数,其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数
优点:
2)正弦信号容易产生、传送和使用。
(2)正弦信号是一种基本信号,任何变化规律复杂的信号可以分解为按正弦规律变化的分量。
对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。
幅值(amplitude) (振幅、最大值)Im
(2) 角频率(angular frequency)ω
2. 正弦量的三要素
(3) 初相位(initial phase angle) y
单位: rad/s ,弧度/ 秒
反映正弦量变化幅度的大小。
相位变化的速度, 反映正弦量变化快慢。
正弦量在t=0时刻的相位
反映正弦量的计时起点,常用角度表示。
i(t)=Imcos(w t+y)