长江水污染 - 数学建模.doc

2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)和队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论和赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛的题目是: 长江水质的评价和预测
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 2105277
所属学校(请填写完整的全名): 江苏大学
参赛队员(打印并签名) :1. 滕成龙
2. 周振华
3. 黄旭升
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 教练组
日期: 2005 年 9 月 19日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
长江水质的评价和预测
摘要
本文分别对长江水质建立了评价预测模型和污水治理模型,提出了合理化建议。
针对问题一,应用标准指数评价法对单项水质进行参数评价,在此基础上建立综合评价指数,给出了多项水质的综合评价检验,并利用统计数据合理地分析了各地区的水质污染状况。评价结果显示长江综合水质等级为三类,并通过建立退出标准系数,求得了主要污染因素。该模型既对水质进行了综合评价,又指出主要污染因素,全面合理,重点突出。
针对问题二,利用质量守恒定律,对长江干流观测点水域进行物料衡算,并建立假想水段模型。根据自身污染物排放量找出主要污染物高锰酸盐指数和氨氮指数的污染源所在地区,结论是主要污染源为湖南、湖北、江西(排名有先后)三省地区,同时,江苏省的高锰酸盐污染也较为显著。
针对问题三,通过建立废水排放量随年度变化的曲线拟合函数和各类水百分比和废水单位浓度的对数拟合模型,进而对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析,可知非饮用水所占比率逐年增加,如果不加以控制,%,%,长江流域面临生存危机。
针对问题四,根据预测模型,通过一维搜索算法,求得长江干流在未来10年内,每年都满足“IV类和V类水的比例控制在20%以内,且没有劣V类水”的要求下的年污水处理量如下表:
表1-1各年份的年处理废水量(单位:亿吨)
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
处理量
122
145
169
196
224
253
284
317
352
388
针对问题五,应用扩展费用-效益分析法论述了长江污染的利益驱动因素,以及将造成的社会和生态不良后果,建立改进的治污费用最小化优化模型。为解决长江水质污染问题,提出充分利用现有设备重点治污、循环利用和动态监测等合理化建议。
在问题中运用相似度判断法、反推法对模型进行了检验,证明以上模型和计算结果的合理性、准确性和可行性。
一问题重述
长江是我国第一、世界第三大河流,长江水质的污染程度日趋严重。相关政府部门和专家们高度重视,由全国政协和中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团,从长江上游宜宾到下游上海,对沿线21个重点城市做了实地考察,揭示了一幅长江严重污染的真实画面。为了对长江水质进行科学合理的评价预测,题目附件给出了长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据,以及干流上7个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速)和“1995~2004年长江流域水质报告”的主要统计数据。通常认为一个观测站(地区)的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来,江河自身对污染物都有一定的自然净化能力,即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上,长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的,根据检测可知,~, (单位:1/天)。根据国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值,可将地表水分为六类,其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水,IV、V类和劣V类水为非饮用水。
我们要对下列问题进行研究分析:
(1)对长江近两年多的水质