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直线与圆的极坐标方程.ppt

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直线与圆的极坐标方程
直线的极坐标方程
1、求过极点,倾角为的射线的极坐标方程。
思考:
2、求过极点,倾角为的直线的极坐标方程。
与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点P的坐标与之间的关系,然后列出方程(,)=0 ,再化简并讨论。
怎样求曲线的极坐标方程?
例题2、求过点A(a,0)(a>0),且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。
解:如图,设点
为直线L上除点A外的任意一点,连接OM
o
x
﹚
A
M
在中有
即
可以验证,点A的坐标也满足上式。
求直线的极坐标方程步骤
1、根据题意画出草图;
2、设点是直线上任意一点;
3、连接MO;
4、根据几何条件建立关于的方程,并化简;
5、检验并确认所得的方程即为所求。
练****设点P的极坐标为,直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。
解:如图,设点
为直线上异于的点
连接OM,
﹚
o
M
x
p
在中有
即
显然A点也满足上方程。
例题3设点P的极坐标为,直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。
o
x
M
P
﹚
﹚
解:如图,设点
点P外的任意一点,连接OM
为直线上除
则由点P的极坐标知
设直线L与极轴交于点A。则
在
由正弦定理得
显然点P的坐标也是它的解。
O
H
M
A
﹚

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